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2022-2023學年河南省南陽市六校高一（上）第一次聯考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={1，3}，B={3，5}，則A∪B等于（　　）
A．{1，4} B．{1，5} C．{1，3，5} D．{2，4}
組卷：19引用：2難度：0.9
解析
2．已知命題p“?x∈N，x²≤0”，則￢p為（　　）
A．?x?N，x²≤0 B．?x∈N，x²＞0 C．?x?N，x²＞0 D．?x∈N，x²＞0
組卷：135引用：7難度：0.8
解析
3．下列函數中，定義域是其值域真子集的是（　　）
A．y=2x+1 B．y=-x²-2x+5 C．y=
x
-
1
D．
y
=
1
x
-
1
組卷：103引用：3難度：0.8
解析
4．設a＞b,c＜d,則下列不等式中一定成立的是（　　）
A．a+c＞b+d B．ac＞bd C．a-c＞b-d D．a-d＞b-c
組卷：44引用：4難度：0.8
解析
5．已知函數f（2x+1）=3x+2，則f（3）的值等于（　　）
A．11 B．2 C．5 D．-1
組卷：72引用：10難度：0.8
解析
6．已知x＞1，則y=x+
4
x
-
1
取得最小值時x的值為（　　）
A．3 B．2 C．4 D．5
組卷：306引用：6難度：0.8
解析
7．函數f（x）=
x
2
，
x
∈
[
-
1
，
0
]
1
x
，
x
∈
（
0
，
1
]
的最值情況為（　　）
A．最小值0，最大值1 B．最小值1，最大值5
C．最小值0，最大值5 D．最小值0，無最大值
組卷：125引用：5難度：0.9
解析

21．已知f（x）是定義在區間[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，當a,b∈[-1，1]，且a+b≠0時，有
f
（
a
）
+
f
（
b
）
a
+
b
＞
0
成立．
（1）判斷f（x）在區間[-1，1]上的單調性，并證明；
（2）對于任意x∈[-1，1]，若f（x）≥-m²+2am-1對所有的a∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
組卷：56引用：1難度：0.6
解析
22．對于函數f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點．已知函數f（x）=ax²+（b+2）x+4的兩個不動點分別是-2和1．
（1）求a,b的值及f（x）的表達式；
（2）當函數f（x）的定義域是[t,t+1]時，求函數f（x）的最大值g（t）．
組卷：83引用：3難度：0.6
解析