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2022-2023學年四川省自貢市高一（下）期末數學試卷

發布：2024/6/27 8:0:9

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．sin15°cos15°=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．
3
2
組卷：756難度：0.9
解析
2．當
3
4
＜
x
＜
1
時，復數z=2-i+x（-4+2i）在復數平面內對應點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：20難度：0.7
解析
3．某學校高一年級有900名學生，現采用系統抽樣方法，從中抽取45人作問卷調查，將900人按1、2、3、?、900隨機編號，則抽取的45人中，編號落入區間[201，760]的人數為（　　）
A．26 B．27 C．28 D．29
組卷：40引用：3難度：0.7
解析
4．交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區做分層抽樣調查．假設四個社區駕駛員的總人數為N，其中甲社區有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區抽取駕駛員的人數分別為12，21，25，43，則這四個社區駕駛員的總人數N為（　?。?/h2>
A．101 B．808 C．1212 D．2012
組卷：1040難度：0.9
解析
5．已知非零單位向量
a
，
b
的夾角為
2
3
π
，若
k
a
-
b
與
2
a
+
b
垂直，則實數k的值為（　　）
A．4 B．2 C．1 D．0
組卷：66引用：2難度：0.8
解析
6．蕩秋千是中華大地上很多民族共有的游藝競技項目．據現有文獻記載，它源自先秦．位于廣東清遠的天子山懸崖秋千建在高198米的懸崖邊上，該秋千的纜索長8米，蕩起來最大擺角為120°，則該秋千最大擺角所對的弧長為（　?。?/h2>
A．
16
π
3
米 B．
20
π
3
米 C．13.6米 D．198米
組卷：71難度：0.8
解析
7．函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內的圖象如圖所示，此函數的解析式為（　?。?/h2>
A．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
B．
y
=
2
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
C．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
D．
y
=
2
sin
（
2
x
+
5
π
6
）
組卷：131引用：2難度：0.8
解析

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四、解答題（70分）

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,設
m
=
（
a
,
3
sin
C
）
，
n
=
（
cos
C
，
a
）
，若
b
+
c
=
m
?
n
．
（1）當
a
=
2
3
，求△ABC面積的最大值；
（2）求
μ
=
b
+
c
a
-
bc
a
2
的值域．
組卷：14難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
-
π
6
）
+
2
co
s
2
（
ωx
2
-
π
12
）
-
1
，
（
ω
＞
0
）
的相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位長度，再把橫坐標縮小為原來的
1
2
（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，當
x
∈
[
-
π
12
，
π
6
]
時，求函數g（x）的最值．
（3）對于第（2）問中的函數g（x），記y=g（x）-m（m∈R）在
x
∈
[
π
6
，
4
π
3
]
上的5個零點從小到大依次為x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，求m+x₁+2x₂+2x₃+2x₄+x₅的取值范圍．
組卷：34引用：2難度：0.6
解析

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A． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）	B． y = 2 sin （ 2 x + 2 π 3 ）
C． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	D． y = 2 sin （ 2 x + 5 π 6 ）

2022-2023學年四川省自貢市高一（下）期末數學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．sin15°cos15°=（ ?。?/h2>

2．當34＜x＜1時，復數z=2-i+x（-4+2i）在復數平面內對應點位于（ ）

3．某學校高一年級有900名學生，現采用系統抽樣方法，從中抽取45人作問卷調查，將900人按1、2、3、?、900隨機編號，則抽取的45人中，編號落入區間[201，760]的人數為（ ）

5．已知非零單位向量a，b的夾角為23π，若ka-b與2a+b垂直，則實數k的值為（ ）

7．函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內的圖象如圖所示，此函數的解析式為（ ?。?/h2>

四、解答題（70分）

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,設m=（a,3sinC），n=（cosC，a），若b+c=m?n．（1）當a=23，求△ABC面積的最大值；（2）求μ=b+ca-bca2的值域．

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．sin15°cos15°=（　?。?/h2>

2．當
3
4
＜
x
＜
1
時，復數z=2-i+x（-4+2i）在復數平面內對應點位于（　　）

3．某學校高一年級有900名學生，現采用系統抽樣方法，從中抽取45人作問卷調查，將900人按1、2、3、?、900隨機編號，則抽取的45人中，編號落入區間[201，760]的人數為（　　）

5．已知非零單位向量
a
，
b
的夾角為
2
3
π
，若
k
a
-
b
與
2
a
+
b
垂直，則實數k的值為（　　）

7．函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一個周期內的圖象如圖所示，此函數的解析式為（　?。?/h2>

四、解答題（70分）

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,設
m
=
（
a
,
3
sin
C
）
，
n
=
（
cos
C
，
a
）
，若
b
+
c
=
m
?
n
．
（1）當
a
=
2
3
，求△ABC面積的最大值；
（2）求
μ
=
b
+
c
a
-
bc
a
2
的值域．