2022-2023學年廣東省廣州外國語學校八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項正確，每題3分，共30分）

• 1．把數字0.0000000725寫出科學記數法是（　?。?/h2>

  A．0.725×10-7

  B．7.25×10-7

  C．7.25×10-8

  D．7.25×108
  組卷：302引用：6難度：0.7

  解析

• 2．若正多邊形的一個內角是120°，則這個正多邊形的邊數為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：754引用：17難度：0.9

  解析

• 3．分解因式b²（x-2）+b（2-x）正確的結果是（　?。?/h2>

  A．（x-2）（b2+b）	B．b（x-2）（b+1）
  C．（x-2）（b2-b）	D．b（x-2）（b-1）
  組卷：1620難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC≌△DEC，∠ACD=28°，則∠BCE的度數是（　?。?/h2>

  A．28°

  B．56°

  C．62°

  D．24°
  組卷：322引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如圖，點A，B分別在∠MON的兩邊上，點P在∠MON的角平分線上，連接PA，PB，下列不能保證△OAP≌△OBP的條件是（　　）

  A．OA=OB

  B．PA=PB

  C．∠APO=∠BPO

  D．∠MAP=∠NBP
  組卷：408引用：5難度：0.6

  解析

• 6．從正多邊形一個頂點出發共有7條對角線，則這個正多邊形每個外角的度數為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  組卷：538引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC的外角的平分線BD與CE相交于點P，若點P到AC的距離為3，則點P到AB的距離為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2662引用：20難度：0.6

  解析

• 8．若關于x的方程

  4

  x

  -

  1

  +

  a

  1

  -

  x

  =

  4

  的解為正數，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＜8且a≠2

  B．a＜8且a≠4

  C．a＜8且a≠1

  D．a＜8
  組卷：540引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（9個小題，共72分）

• 24．教科書中這樣寫道：“我們把多項式（a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當的項，使式子中出現完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．例如x²+2x-3=（x²+2x+1）-1-3=（x+1）²-4，2x²+4x-6=2（x²+2x+1）-2-6=2（x+1）²-8．
  根據閱讀材料解決下列問題：
  （1）當x為何值時，多項式-2x²-4x+6有最大值，并求出這個最大值．
  （2）求分式

  5

  x

  2

  -

  20

  x

  +

  29

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  5

  的最大值．
  （3）當x＞0時，求

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  5

  x

  +

  1

  的最小值．
  組卷：508引用：1難度：0.7

  解析

• 25．如圖，已知四邊形ABCD是長方形，點E在BA的延長線上，AE=AD，EC與BD相交于點G，與AD相交于點F，AF=AB．
  （1）求證：BD⊥EC；
  （2）連接AG，求證：EG-DG=

  2

  AG．
  組卷：1086引用：2難度：0.6

  解析