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2023-2024學年江蘇省南京市棲霞區燕子磯中學高一（上）第一次月考數學試卷（9月份）

發布：2024/9/13 3:0:11

1．命題“?x＞1，x²-x＞0”的否定是（　　）
A．?x≤1，x²-x＞0 B．?x＞1，x²-x≤0
C．?x＞1，x²-x≤0 D．?x≤1，x²-x＞0
組卷：543引用：16難度：0.7
解析
2．下列元素與集合的關系表示不正確的是（　　）
A．0∈N B．0∈Z C．
3
2
∈
Q
D．π∈Q
組卷：1419引用：8難度：0.9
解析
3．已知a∈R，則“a＞1”是“
1
a
＜1”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：1109引用：68難度：0.8
解析
4．已知集合A={-1，0，
m
}，B={-1，m}，B?A，則m=（　　）
A．0 B．1 C．0或1 D．-1
組卷：268引用：8難度：0.9
解析
5．若
?
x
0
∈
[
1
2
，
2
]
，使得
3
x
2
0
-
λ
x
0
+
1
＜
0
成立是假命題，則實數λ可能取值是（　　）
A．
2
2
B．
2
3
C．4 D．5
組卷：136引用：9難度：0.6
解析
6．已知全集U=R，集合
A
=
{
x
|
1
-
2
x
＜
0
}
，B={x||x|≤1}，則如圖陰影部分表示的集合是（　　）
A．[-1，0） B．[-1，0）∪[1，2） C．（1，2） D．（0，1）
組卷：253引用：2難度：0.8
解析
7．已知集合
A
=
{
x
|
x
=
a
2
+
1
6
，
a
∈
Z
}
，
B
=
{
x
|
x
=
b
2
-
1
3
，
b
∈
Z
}
，
C
=
{
x
|
x
=
c
+
1
6
，
c
∈
Z
}
，則A，B，C之間的關系正確的是（　　）
A．A=B?C B．A=B?C C．A=B=C D．A?B=C
組卷：245引用：8難度：0.7
解析

21．（1）當a＞0，若關于x的不等式ax²-3x+2＜0的解集不空，求實數a的取值范圍；
（2）求關于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
組卷：257引用：5難度：0.7
解析
22．某廠家擬在2023年舉行某產品的促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足
x
=
8
-
k
m
+
1
（k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是4萬件．已知生產該產品的固定投入為24萬元，每生產一萬件該產品需要再投入18萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（此處每件產品年平均成本按
24
+
18
x
x
元來計算）
（1）計算k的值為多少，并將2023年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數：
（2）該廠家2023年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：41引用：2難度：0.5
解析