2022-2023學(xué)年山西省朔州四中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）

• 1．下列多邊形中，內(nèi)角和為360°的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：228引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列車標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 3．要使分式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x≠1

  C．x≠-1

  D．x＞1
  組卷：75引用：4難度：0.7

  解析

• 4．多項(xiàng)式a²b³+3abc中各項(xiàng)的公因式是（　　）

  A．a(chǎn)b

  B．a(chǎn)2b

  C．3ab

  D．a(chǎn)bc
  組卷：304引用：4難度：0.8

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• 5．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A．a(chǎn)?a3=a4

  B．a(chǎn)8÷a2=a6

  C．（-a2）3=a6

  D．（-3a）2=9a2
  組卷：186引用：8難度：0.8

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=30°，斜邊AC的長(zhǎng)為10，則AB的長(zhǎng)為（　　）

  A．12

  B．20

  C．10

  D．5
  組卷：69引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，∠ACB=∠DBC，則添加下面一個(gè)條件，不能判斷△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．∠ABC=∠DCB

  B．AC=DB

  C．∠A=∠D

  D．AB=DC
  組卷：317引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．在學(xué)習(xí)完全平方公式后，我們對(duì)公式的運(yùn)用作進(jìn)一步探討．請(qǐng)你閱讀下列解題思路：
  例1：已知a+b=4，ab=3，求a²+b²的值．
  解：∵a+b=4，ab=3，
  ∴a²+b²=（a+b）²-2ab=4²-2×3=10．
  例2：若y滿足（16-y）（y-4）=35，求（16-y）²+（y-4）²的值．
  解：設(shè)16-y=a,y-4=b,
  則a+b=（16-y）+（y-4）=12，ab=（16-y）（y-4）=35．
  這樣就可以利用例1中的方法進(jìn)行求值了！
  請(qǐng)結(jié)合以上兩個(gè)例題解答下列問(wèn)題：
  （1）若a+b=7，ab=10，求a²+b²的值．
  （2）若x滿足（20-x）（x-10）=24，求（20-x）²+（x-10）²的值．
  組卷：682引用：1難度：0.6

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• 23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），∠BAO=30°，以AB為邊在第一象限作等邊△ABC，MN垂直平分OA，AM⊥AB．
  （1）求AB的長(zhǎng)．
  （2）求證：MB=OC．
  （3）如圖2，連接MC交AB于點(diǎn)P，CP與MP相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：91引用：3難度：0.2

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