2022-2023學年湖南省衡陽市祁東縣育賢中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．估計

  29

  的值在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：1029引用：16難度：0.7

  解析

• 2．在實數

  -

  2

  3

  ，0，

  3

  ，-3.14，

  3

  9

  ，π中，無理數有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：34引用：6難度：0.8

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• 3．弟弟把嘉琪的作業本撕掉了一角，留下一道殘缺不全的題目，如圖所示，請你幫她推測出被除式等于（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201905/216/aed08deb.png" style="vertical-align:middle" />

  A．x2-8x+6	B．5x3-15x2+30x
  C．5x3-15x2+6	D．x2+2x+6
  組卷：472引用：3難度：0.8

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• 4．下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．x2-2x+1=（x-1）2
  C．2a-1=a（2- 1 a ）	D．x2+6x+8=x（x+6）+8
  組卷：1189引用：15難度：0.9

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• 5．若多項式a²+ka+9是完全平方式，則常數k的值為（　　）

  A．6

  B．3

  C．±6

  D．±3
  組卷：171引用：5難度：0.9

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• 6．若a＞0且a^x=2，a^y=3，則a^x-y的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：716難度：0.9

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• 7．如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃．那么最省事的辦法是帶（　?。?/h2>

  A．帶①去

  B．帶②去

  C．帶③去

  D．帶①②去
  組卷：2751引用：49難度：0.9

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• 8．

  （

  -

  2

  3

  ）

  2021

  ?

  （

  1

  .

  5

  ）

  2022

  的值為（　?。?/h2>

  A． （ 2 3 ） 2021

  B． - 2 3

  C． （ - 3 2 ） 2022

  D． - 3 2
  組卷：10引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．若一個整數能表示成a²+b²（a、b是整數）的形式，則稱這個數為“完美數”，
  例如，5是“完美數”．因為5=2²+1²．
  再如，M=5x²+5y²=x²+y²+4x²+4y²
  =x²+y²+4x²+4y²+4xy-4xy
  =（x+2y）²+（2x-y）²（x、y是整數），所以M也是“完美數”．
  （1）請你再寫出一個小于20的“完美數”；
  （2）判斷9x²+1+4y²-12xy（x,y是整數）是否為“完美數”；并說明原因．
  組卷：69引用：1難度：0.7

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• 26．一個長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米（x,y為正整數），如果將長方形的長和寬各增加5厘米得到新的長方形，面積記為S₁，將長方形的長和寬各減少2厘米得到新的長方形，面積記為S₂．
  （1）請說明：S₁與S₂的差一定是7的倍數．
  （2）如果S₁比S₂大196cm²，求原長方形的周長．
  （3）如果一個面積為S₁的長方形和原長方形能夠沒有縫隙沒有重疊的拼成一個新的長方形，請找出x與y的關系，并說明理由．
  組卷：901引用：5難度：0.4

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