2023-2024學年廣東省珠海十一中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：每小題3分，共10小題，共30分

• 1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+4=0

  B．x-2y=1

  C．x2-2y+4=0

  D． x 2 + 1 x - 2 = 0
  組卷：37引用：1難度：0.8

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• 2．將拋物線y=x²向右平移5個單位長度，所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+5）2

  B．y=（x-5）2

  C．y=x2+5

  D．y=x2-5
  組卷：23引用：2難度：0.5

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• 3．某區為發展教育事業，加強了對教育經費的投入，2021年投入3億元，預計2023年投入5億元．設教育經費的年平均增長率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．3（1+x2）=5

  B．3x2=5

  C．3（1+x）2=5

  D．3（1+x%）2=5
  組卷：50引用：1難度：0.8

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• 4．在平面直角坐標系中，二次函數y=x²-2x的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1280引用：5難度：0.6

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• 5．對于拋物線y=（x-1）²+3，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線與y軸交于（0，4）

  B．拋物線的頂點坐標是（1，-3）

  C．對稱軸為直線x=-1

  D．拋物線有最高點
  組卷：93引用：1難度：0.5

  解析

• 6．已知二次函數的圖象開口向上，頂點坐標為（2，-1），則該二次函數的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2+1

  B．y=（x+2）2-1

  C．y=（x-2）2+1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：100引用：2難度：0.5

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• 7．若點A（-1，y₁），B（2，y₂）在拋物線y=-（x+2）²+k上，則（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：71引用：1難度：0.5

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• 8．用公式法解一個一元二次方程的根為

  x

  =

  -

  5

  ±

  13

  6

  ，則此方程的二項式系數，一次項系數，常數項分別為（　?。?/h2>

  A．6，5，1

  B．3，5，-1

  C．3，5，1

  D．3，-5，1
  組卷：230難度：0.5

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五、解答題（三）：每小題12分，共2小題，共24分

• 23．如圖，在矩形ABCD中，點E為邊AD的中點，點F為邊AB上的一個動點，連接FE并延長，交CD的延長線于點G，以FG為底邊在FG下方作等腰Rt△FHG，且∠FHG=90°．
  （1）如圖1，若點H恰好落在BC上，連接BE，EH．
  求證：①△AEF≌△DEG；
  ②AD=2AB；
  （2）如圖2，點H落在矩形ABCD內，連接CH，若AD=4，AB=3，當點F在什么位置時，四邊形FHCB的面積最大，并求它的最大值．
  
  組卷：83引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，二次函數y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（5，0）兩點，與y軸交于點C（0，-5），點P是y軸上一點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若∠ACB=∠PBC，求點P的坐標；
  （3）若CP=2，過點P的直線y=kx+d（k＞0）與拋物線交于M、N兩點（M在N的左側）．當S_△CNP-S_△CMP=2

  6

  時，求k的值．
  組卷：109引用：1難度：0.4

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