2021年廣西柳州市柳城縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題；每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母填入答題卷中選擇題對應的空格內．每小題選對得3分，選錯，不選或多選均得0分．）

• 1．-4的絕對值是（　　）

  A． 1 4

  B． - 1 4

  C．4

  D．-4
  組卷：540引用：166難度：0.9

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• 2．如圖，在△ABC中，∠A=65°，∠B=35°，則外角∠ACD的度數是（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  組卷：19引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由五個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 4．據有關資料顯示，上汽通用五菱2018年全年銷量約2077000輛，將數據2077000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.2077×107

  B．2.077×107

  C．2.077×106

  D．20.77×105
  組卷：2引用：1難度：0.8

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a4=a7

  B．a8÷a2=a4

  C．（2a4）3=8a7

  D．2a3?a4=2a7
  組卷：42引用：6難度：0.9

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• 6．下列調查中，適宜全面調查的是（　　）

  A．調查全國中學生心理健康現狀

  B．檢測一批電池的使用時間的長短

  C．了解你所在班級同學的視力情況

  D．檢查我市某食品合格情況
  組卷：19引用：2難度：0.7

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• 7．一個多邊形的內角和是360°，這個多邊形的邊數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：8引用：1難度：0.9

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• 8．若式子

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：398引用：51難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，PD與⊙O相切于點D，過點A作AG⊥PD于G，交⊙O于點C，連接DB，DC，BC，AD，BC與AD相交于點E，過點D作DH⊥AB于H，交BC于F．
  （1）求證：∠PDB=∠DBC；
  （2）請猜想AB、AG、GC之間的數量關系，并證明你的結論；
  （3）若DF=3，⊙O的半徑為4，求AD的長．
  組卷：48引用：1難度：0.4

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• 26．如圖，二次函數y=x²+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點，與y軸交于點C，OB=OC．點D在函數圖象上，CD∥x軸，且CD=2，直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點．
  （1）求b、c的值；
  （2）如圖①，連接BE，線段OC上的點F關于直線l的對稱點F'恰好在線段BE上，求點F的坐標；
  （3）如圖②，動點P在線段OB上，過點P作x軸的垂線分別與BC交于點M，與拋物線交于點N．試問：拋物線上是否存在點Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最小？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，說明理由．
  
  組卷：6783引用：17難度：0.3

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