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2022-2023學年山西省忻州市七年級（下）期中數學試卷

發布：2024/5/23 8:0:8

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確答案的字母標號填入下表相應的空格內.）

1．如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，∠1=70°，則∠2的度數是（　　）
A．80° B．90° C．100° D．110°
組卷：81引用：7難度：0.8
解析
2．9的平方根是（　　）
A．3 B．±3 C．-3 D．±
3
組卷：2532引用：27難度：0.7
解析
3．在實數
3
，
3
-
8
，
22
7
，
π
3
，0.2020020002…．（每兩個相鄰的2中間依次多一個0）中，無理數有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：240引用：8難度：0.9
解析
4．下列各組數中相等的是（　　）
A．-3與
（
-
3
）
2
B．-2與
3
8
C．
|
-
5
|
與
5
D．-2與
-
1
2
組卷：234引用：6難度：0.8
解析
5．如圖，從直線EF外一點P向EF引四條線段PA，PB，PC，PD，其中最短的一條是（　　）
A．PA B．PB C．PC D．PD
組卷：1440引用：18難度：0.9
解析
6．釣魚島及其附屬島嶼自古以來就是中國的固有領土，在明代釣魚島納入中國疆域版圖，下列描述能夠準確表示釣魚島地點的是（　　）
A．北緯25°44′
B．福建的正東方向
C．距離溫州市約356千米
D．北緯25°44.1′，東經123°27.5′
組卷：439引用：4難度：0.7
解析
7．如圖，將一張矩形紙片折疊成如圖所示的形狀，若∠1=30°，則∠2=（　　）
A．135° B．150° C．105° D．125°
組卷：462引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題有8個小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

22．閱讀下面的文字，解答問題．
現規定：分別用[x]和?x?表示實數x的整數部分和小數部分，如實數3.14的整數部分是[3.14]=3，小數部分是?3.14?=0.14；實數
7
的整數部分是
[
7
]
=
2
，小數部分是無限不循環小數，無法寫完整，但是把它的整數部分減去，就等于它的小數部分，即
7
-2就是
7
的小數部分，所以?
7
?=
7
-2．
（1）
[
2
]
=
，?
2
?=
；
[
11
]
=
，?
11
?=
．
（2）如果?
5
?=a,
[
101
]
=
b
，求a+b-
5
的立方根．
組卷：772引用：10難度：0.6
解析
23．課題學習：平行線的“等角轉化”功能．

（1）閱讀理解：如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB、AC，求∠B+∠BAC+∠C的度數．閱讀并補充下面推理過程．
解：過點A作ED∥BC，∴∠B=
，∠C=
，∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°．
解題反思：從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．
（2）方法運用：如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數；
（3）深化拓展：已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC=50°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在直線AB與CD之間．
①如圖3，點B在點A的左側，若∠ABC=36°，求∠BED的度數．
②如圖4，點B在點A的右側，且AB＜CD，AD＜BC．若∠ABC=n°，求∠BED度數．（用含n的代數式表示）
組卷：3704引用：14難度：0.3
解析