2022-2023學年江蘇省南京九中高一（上）期末數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|y=log₂（3-2x）}，B={x|x²＞4}，則A∪?_RB=（　　）

  A．{x|-2≤x＜ 3 2 }

  B．{x|x＜2}

  C．{x|-2＜x＜ 3 2 }

  D．{x|x≤2}
  組卷：287引用：9難度：0.7

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• 2．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  1

  +

  lg

  （

  2

  -

  x

  ）

  的定義域為（　　）

  A．[ 1 3 ，+∞）

  B．[ 1 3 ，2]

  C．[ 1 3 ，2）

  D．[2，+∞）
  組卷：1140引用：5難度：0.8

  解析

• 3．設a=3^0.7，b=（

  1

  3

  ）^-0.8，c=log_0.70.8，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：6525引用：37難度：0.8

  解析

• 4．圓心在原點，半徑為10的圓上的兩個動點M，N同時從點P（10，0）出發，沿圓周運動，點M按逆時針方向旋轉，速度為

  π

  6

  弧度/秒，點N按順時針方向旋轉，速度為

  π

  3

  弧度/秒，則它們第三次相遇時點M轉過的弧度數為（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．3π
  組卷：180引用：3難度：0.8

  解析

• 5．設a=log

  1

  5

  3，b=log

  1

  3

  5，c=（

  1

  5

  ）^0.3，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：532引用：2難度：0.8

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• 6．設函數f（x）=ln|2x+1|-ln|2x-1|，則f（x）（　　）

  A．是偶函數，且在（ 1 2 ，+∞）單調遞增

  B．是奇函數，且在（- 1 2 ， 1 2 ）單調遞減

  C．是偶函數，且在（-∞，- 1 2 ）單調遞增

  D．是奇函數，且在（-∞，- 1 2 ）單調遞減
  組卷：6487引用：20難度：0.6

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• 7．中國早在八千多年前就有了玉器，古人視玉為寶，佩玉不再是簡單的裝飾，而有著表達身份、感情、風度以及語言交流的作用．不同形狀、不同圖案的玉佩又代表不同的寓意．如圖1所示的扇形玉佩，其形狀具體說來應該是扇形的一部分如圖2．經測量知AB=CD=4，BC=3，AD=7，則該玉佩的面積為（　　）
  

  A． 49 6 π- 9 3 4

  B． 49 3 π - 9 3 2

  C． 49 6 π

  D． 49 3 π
  組卷：182引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=x²+bx+c,滿足f（x）=f（1-x），其一個零點為-1．
  （1）當m≥0時，解關于x的不等式mf（x）≥2（x-m-1）；
  （2）設h（x）=3^{|f（x）+3x-1|}，若對于任意的實數x₁，x₂∈[-2，2]，都有|h（x₁）-h（x₂）|≤M，求M的最小值．
  組卷：189引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  a

  3

  x

  +

  b

  ．
  （1）當a=5，b=-3時，求滿足f（x）=3^x的x的值；
  （2）當b=1時，若函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，函數g（x）滿足g（x）=f（x）（3^x+1）+3^-x．
  ①求f（x）及g（x）的表達式；
  ②若對任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m?g（x）-10恒成立，求實數m的最大值．
  組卷：249引用：4難度：0.5

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