2022-2023學年河南省信陽市宋基信陽實驗中學高三（上）月考數學試卷（理科）（9月份）

一、選擇題（每小題只有一個正確選項，每小題5分，共60分）

• 1．若集合A={-1，1，3，5，7}，B={x|-1＜x≤5}，則A∩B=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，3，5}

  C．{-1，1，3，5}

  D．{-1，1，3，5，7}
  組卷：123引用：5難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²-3x+3＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-3x+3＞0	B．?x∈R，x2-3x+3≥0
  C．?x∈R，x2-3x+3＞0	D．?x∈R，x2-3x+3≥0
  組卷：431引用：38難度：0.9

  解析

• 3．下列函數是奇函數的是（　　）

  A． y = x	B．y=2x2+3
  C． y = - 1 x	D．y=-x2，x∈（-1，1）
  組卷：282引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若a＞b,則（　　）

  A． （ 1 2 ） a ＞ （ 1 2 ） b	B．a3＞b3
  C．a2＞b2	D． 1 b ＞ 1 a
  組卷：65引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數y=ln（e^x+e^-x）的圖像大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  4

  ，則sin2α=（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． ± 3 4

  D． - 7 4
  組卷：238引用：7難度：0.7

  解析

• 7．把函數

  y

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  圖象上所有點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移

  π

  3

  個單位長度，得到函數y=f（x）的圖象，則f（x）=（　　）

  A． sin （ x 2 - 5 π 12 ）	B． sin （ x 2 - 7 π 12 ）
  C． sin （ 2 x - 7 π 12 ）	D． sin （ 2 x - 11 π 12 ）
  組卷：328引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（第17題10分，第18-22題每題12分，共70分）

• 21．已知某船舶每小時航行所需費用u（單位：元）與航行速度v（單位：千米/時）的函數關系為

  u

  （

  v

  ）

  =

  kv + b , 0 ＜ v ＜ 10 ，

  450 + a v 2 ， v ≥ 10

  （其中a,b,k為常數），函數u（v）的部分圖象如圖所示．
  （1）求u（v）的解析式；
  （2）若該船舶需勻速航行20千米，問船舶的航行速度v為多少時，航行所需費用最少．最少的費用為多少？
  組卷：15引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  alnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）若a=1，求f（x）的極值；
  （2）討論f（x）的單調區間；
  （3）求證：當x＞1時，

  1

  2

  x

  2

  +

  lnx

  ＜

  2

  3

  x

  3

  ．
  組卷：205引用：9難度：0.3

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