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2023-2024學年湖北省武漢市東西湖區七年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/2 19:0:2

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．-3的相反數是（　　）
A．-
1
3
B．3 C．-3 D．
1
3
組卷：812引用：56難度：0.9
解析
2．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．如果80m表示向東走80m,那么-60m表示（　　）
A．向東走60m B．向西走60m C．向東走80m D．向西走80m
組卷：64引用：3難度：0.9
解析
3．（-7）⁸的底數是（　　）
A．7 B．8 C．-7 D．-8
組卷：26引用：1難度：0.8
解析
4．單項式
-
2
3
vt
的系數是（　　）
A．2 B．
-
2
3
C．
2
3
D．-2
組卷：165引用：2難度：0.8
解析
5．如圖，檢測5個排球，其中質量超過標準的克數記為正數，不足的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：99引用：3難度：0.8
解析
6．某種商品原價每件m元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件減10元，則第二次降價后的售價是（　　）
A．0.8m元 B．（m-10）元
C．0.8（m-10）元 D．（0.8m-10）元
組卷：365引用：11難度：0.9
解析
7．一位同學做一道題，“已知兩個多項式A、B，計算A+B”，他誤將A+B看作A-B，求得9x²-2x+7，若B=x²+3x-2，則A+B的正確答案為（　　）
A．6x²-11x+3 B．11x²+4x+3 C．11x²+4x-3 D．6x²+11x-3
組卷：189引用：4難度：0.7
解析
8．a,b是有理數，它們在數軸上的對應點的位置如圖所示，把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列，正確的是（　　）
A．-b＜-a＜a＜b B．-b＜a＜-a＜b C．-a＜-b＜a＜b D．-b＜b＜-a＜a
組卷：1868引用：44難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

23．已知：x₁，x₂，…，x₂₀₂₂都是不等于0的有理數，請你探究以下問題：
（1）①若
y
1
=
|
x
1
|
x
1
，則y₁=
；
②若
y
2
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
，則y₂=
；
（2）若
y
3
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
，求y₃的值；
（3）由以上探究可知，
y
2022
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
+
…
+
|
x
2022
|
x
2022
，則y₂₀₂₂共有
個不同的值；在y₂₀₂₂這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于
，y₂₀₂₂的這些所有的不同的值的絕對值的和等于
．
組卷：199引用：2難度：0.5
解析
24．探究與發現：
|a-b|表示a與b之差的絕對值，實際上也可理解為a與b兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．如|x-3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數3的點之間的距離．
理解與應用：
（1）如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=20，則數軸上點B表示的數
；
（2）若|x-8|=2，則x=
．
拓展與延伸：
在（1）的基礎上，解決下列問題：
（3）動點P從O點出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．求當t為多少秒時？A，P兩點之間的距離為2；
（4）數軸上還有一點C所對應的數為30，動點P和Q同時從點O和點B出發分別以每秒5個單位長度和每秒10個單位長度的速度向C點運動，點Q到達C點后，再立即以同樣的速度返回，點P到達點C后，運動停止．設運動時間為t（t＞0）秒．問當t為多少秒時？P，Q之間的距離為4．
組卷：1960引用：7難度：0.6
解析