2022-2023學年山東省威海實驗中學九年級（上）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列函數中，當x＞0時，y隨x的增大而減小的是（　　）

  A．y=2x2

  B．y=3x-1

  C．y= - 2 x

  D．y=-3x 2
  組卷：75引用：1難度：0.7

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• 2．點M（-sin60°，cos60°）關于x軸對稱的點的坐標是（　　）

  A．（ 3 2 ， 1 2 ）

  B．（- 3 2 ，- 1 2 ）

  C．（- 3 2 ， 1 2 ）

  D．（- 1 2 ，- 3 2 ）
  組卷：2014引用：72難度：0.7

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• 3．如圖，一座廠房屋頂人字架的跨度AC=12m,上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科學計算器求上弦AB的長，則下列按鍵順序正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：322引用：2難度：0.7

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• 4．已知∠A為銳角，且cosA≤

  1

  2

  ，那么（　　）

  A．0°＜∠A≤60°

  B．60°≤∠A＜90°

  C．0°＜∠A≤30°

  D．30°≤∠A＜90°
  組卷：412引用：1難度：0.9

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• 5．拋物線y=-x²+4x的頂點坐標是（　　）

  A．（2，4）

  B．（-2，4）

  C．（2，-4）

  D．（-2，-4）
  組卷：210引用：2難度：0.5

  解析

• 6．將拋物線y=2x²-12x+16繞它的頂點旋轉180°，所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=-2x2-12x+16	B．y=-2x2+12x-16
  C．y=-2x2+12x-19	D．y=-2x2+12x-20
  組卷：965引用：53難度：0.7

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• 7．已知反比例函數y=

  k

  2

  +

  1

  x

  的圖象上有三個點（2，y₁），（3，y₂），（-1，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：265引用：11難度：0.9

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三、解答題（本大題共7小題，共72分）

• 22．某商店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元．調查發現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元．設每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元．
  （1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
  （2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？
  （3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？
  組卷：2457引用：91難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過平行四邊形ABCD的頂點A（0，3），B（-1，0），D（2，3），拋物線與x軸另一交點為E，經過E點的直線l將平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩部分，與拋物線交于另一點F，P為直線l上方拋物線上一點，設點P橫坐標為t.
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）t為何值時，△PFE面積最大？
  （3）是否存在點P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
  
  組卷：300引用：1難度：0.3

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