2023年山東省菏澤市單縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選由來并涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 1．在實(shí)數(shù)|-3.14|，-3，-

  3

  ，π中，最小的數(shù)是（　　）

  A．- 3

  B．-3

  C．|-3.14|

  D．π
  組卷：1324引用：24難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a5=a10	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-3a3）2=6a6	D．-3a2b+2a2b=-a2b
  組卷：1324引用：30難度：0.5

  解析

• 3．如圖，該幾何圖形是沿著圓錐體的軸切割后得到的“半個(gè)”圓錐體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：642引用：9難度：0.7

  解析

• 4．若函數(shù)y=ax²-x+1（a為常數(shù)）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a滿足（　　）

  A．a(chǎn)= 1 4

  B．a(chǎn)≤ 1 4

  C．a(chǎn)=0或a=- 1 4

  D．a(chǎn)=0或a= 1 4
  組卷：1870引用：22難度：0.7

  解析

• 5．若關(guān)于x的不等式組

  2 x + 3 ＞ 12

  x - a ≤ 0

  恰有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．7＜a＜8

  B．7＜a≤8

  C．7≤a＜8

  D．7≤a≤8
  組卷：4855引用：24難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，∠ADC=30°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：3284引用：25難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點(diǎn)D，再分別以A、D為圓心，大于

  1

  2

  AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，則AE的長度為（　　）

  A． 5 2

  B．3

  C．2 2

  D． 10 3
  組卷：1507引用：8難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-2，0）和B（4，0），點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，則下列結(jié)論：
  ①abc＞0；②關(guān)于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集為-2＜x＜4；
  ③若m為任意實(shí)數(shù)，則am²+bm＞a+b.
  ④若△ABC是直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-3）
  ⑤3a+c＜0；
  其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：97引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共10個(gè)小題。共78分，把必要的證明過程或演算步驟寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）

• 23．△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠B．
  
  （1）如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，DM交AC邊于點(diǎn)E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．
  （2）如圖（2），將∠MDN繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論．
  （3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)△DEF的面積等于△ABC的面積的

  1

  4

  時(shí)，求線段EF的長．
  組卷：2585引用：9難度：0.5

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• 24．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3的圖象經(jīng)過A（-2，0），B（4，0）兩點(diǎn)．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使△ACM為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  （3）若點(diǎn)P（t,0）為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過P作y軸的平行線，記該直線右側(cè)與△ABC圍成的圖形面積為S，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：30引用：2難度：0.2

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