2023年廣東省廣州市天河區中考數學一模試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）

• 1．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（　　）

  A．長方體

  B．圓柱

  C．圓錐

  D．三棱柱
  組卷：297引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：100引用：1難度：0.9

  解析

• 3．分式方程

  3

  x

  +

  1

  =

  2

  x

  的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=1

  C．x=-1

  D．x=-2
  組卷：208引用：4難度：0.7

  解析

• 4．點（3，b）在一次函數y=2x-7的圖象上，則b的值為（　　）

  A．13

  B．1

  C．5

  D．-1
  組卷：477引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列各式計算正確的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B．a6÷a2=a3
  C．（ab3）2=a2b6	D． 2 a - 1 b = 1 a - b
  組卷：158引用：1難度：0.7

  解析

• 6．實數a,b在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（　　）

  A．a＜-1

  B．a+b＜0

  C．|a|＞b

  D．-a＜b
  組卷：150引用：1難度：0.7

  解析

• 7．二次函數y=x²-bx+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：872引用：6難度：0.5

  解析

• 8．不透明的袋子中裝有兩個小球，上面分別寫著“1”，“0”，除數字外兩個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，那么兩次記錄的數字之積為0的概率是（　　）

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：217引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題有9小題，共72分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）

• 24．已知，如圖，在Rt△ACD中，∠ADC=90°，CD=4，AD=3，過A作AM⊥AC，點B在射線AM上、連接BD，交邊AC于點E．
  （1）當BC∥AD時，求AB的長；
  （2）當CE=CD時，求AB的長；
  （3）當△BDC是等腰三角形時，求AB的長．
  組卷：424引用：1難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標系中，拋物線G：y=ax²+bx+1（a＞0）經過點A（2，1），頂點為點B．
  （1）求a與b的數量關系；
  （2）設拋物線G的對稱軸為直線l,過A作AM⊥l,垂足為M，且MB=2AM．
  ①當m-1≤x≤m+1時，求拋物線G的最高點的縱坐標（用含m的式子表示）；
  ②平移拋物線G，當它與直線AB最多只有一個交點時，求平移的最短距離．
  組卷：684引用：1難度：0.4

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