2022-2023學年湖南省長沙市長郡教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，本大題共10小題，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（　　）

  A．-1

  B． 4

  C． 1 3

  D． 3
  組卷：265引用：11難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：440引用：2難度：0.7

  解析

• 3．根據(jù)下列表述，能確定準確位置的是（　　）

  A．四方影視城5號廳2排	B．南偏東40°
  C．幸福大道中段	D．東經(jīng)114°，北緯56°
  組卷：183引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列方程組是二元一次方程組的是（　　）

  A． x + y = 6 y + z = 7	B． x + y = 3 2 x - y = 6
  C． x + y = 5 1 x + 1 y = 3	D． xy = x - 1 x - y = 0
  組卷：839引用：8難度：0.8

  解析

• 5．若正數(shù)a的兩個平方根是3m-2與3-2m,則m為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．1或-1
  組卷：733引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,Rt△ABC的直角頂點C在直線b上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．45°
  組卷：246引用：4難度：0.8

  解析

• 7．下列四個命題中，真命題是（　　）

  A．兩條直線被第三條直線所截、內(nèi)錯角相等

  B．4的算術(shù)平方根是2

  C．相等的角是對頂角

  D．如果x2＞0，那么x＞0
  組卷：181引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為24cm,則四邊形ABFD的周長為（　　）

  A．30cm

  B．24cm

  C．27cm

  D．33cm
  組卷：437引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．規(guī)定：若P（x,y）是以x,y為未知數(shù)的二元一次方程ax+by=c的正整數(shù)解，則稱此時點P為二元一次方程ax+by=c的“郡園點”．請回答以下關(guān)于x,y的二元一次方程的相關(guān)問題．
  （1）方程x+2y=3的“郡園點”P的坐標為

  ．
  （2）已知m,n為非負整數(shù)，且

  -

  m

  +

  2

  |

  n

  |

  =

  1

  ，若

  P

  （

  m

  ，

  |

  n

  |

  ）

  是方程2x+y=13的“郡園點”，求

  n

  m

  的值；
  （3）“郡園點”P（x,y）滿足關(guān)系式：

  x

  -

  2

  y

  +

  mx

  +

  1

  +

  x

  +

  2

  y

  -

  3

  =

  3

  -

  x

  -

  2

  y

  ，其中m為整數(shù)，求“郡園點”P的坐標．
  組卷：750引用：6難度：0.3

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• 25．如圖1，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，OA=2，OC=4，點B在第一象限．
  
  （1）點B的坐標為

  ；
  （2）如圖2，點P是線段CB延長線上的點，連接AP，OP，則∠POC，∠APO，∠PAB三個角滿足的關(guān)系是什么？并說明理由；
  （3）在（2）的基礎(chǔ)上，已知：∠PAB=20°，∠POC=50°，在第一象限內(nèi)取一點F，連接OF，AF，滿足∠PAB=2∠FAP，∠POC=2∠FOP，請直接寫出

  ∠

  APO

  ∠

  AFO

  的值．
  組卷：765引用：4難度：0.4

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