2021-2022學年安徽省合肥十一中、三十二中等六校聯考高二（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.每小題只有1個選項符合題目要求.）

• 1．設全集U={x∈N^*|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，5}

  B．{1，4}

  C．{2，4}

  D．{2，5}
  組卷：219引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知i為虛數單位，復數z滿足z=（1-2i）（2+i），則z的共軛復數

  z

  =（　　）

  A．4-3i

  B．4+3i

  C．3+4i

  D．3-4i
  組卷：31引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=

  1

  x

  -

  1

  +ln（3-2x）的定義域為（　　）

  A．[1， 3 2 ）

  B．（1， 3 2 ）

  C．[1， 3 2 ]

  D．（ 3 2 ，+∞）
  組卷：322引用：4難度：0.9

  解析

• 4．拋物線x²=4y的準線方程是（　　）

  A．y=-1

  B．y=-2

  C．x=-1

  D．x=-2
  組卷：532引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知等差數列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，則a₁₂的值是（　　）

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  組卷：367引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  λ

  ，-

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  +

  λ

  ，

  1

  ，-

  λ

  2

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則實數λ的值為（　　）

  A．1

  B．-2

  C．2

  D．1或-2
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 7．從甲、乙等5名學生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 8 25

  D． 9 25
  組卷：3823引用：35難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，滿分70分.解答應寫出文字說明及演算步驟.）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F₂，離心率為

  1

  2

  ，橢圓C上點M滿足|MF₁|+|MF₂|=4．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）若過坐標原點O（0，0）直線l交橢圓C于P，Q兩點，求線段PQ長為

  14

  時直線l的方程．
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  x

  -

  1

  ．
  （1）求f（x）的單調區間；
  （2）若y=f（x）和y=a有兩個公共點，求a的范圍．
  組卷：78引用：1難度：0.6

  解析