2023-2024學年山東省濟寧市金鄉縣八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。）

• 1．小明要用三根木棒搭一個三角形作品，已知其中兩根木棒的長分別是2cm和3cm,那么第三根的長可以是（　　）

  A．1cm

  B．3cm

  C．5cm

  D．7cm
  組卷：115引用：6難度：0.5

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• 2．如圖，人字梯中間設計一“拉桿”，在使用梯子時，固定拉桿會增加安全性．這樣做蘊含的數學道理是（　　）

  A．三角形具有穩定性

  B．兩點之間線段最短

  C．經過兩點有且只有一條直線

  D．垂線段最短
  組卷：187引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，則△ABC中AC邊上的高是哪條垂線段．（　　）

  A．AE

  B．CD

  C．BF

  D．AF
  組卷：275引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，已知AC=BD，添加下列條件后仍不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．∠ACB=∠DBC

  C．AE=DE

  D．AB=CD
  組卷：197引用：4難度：0.5

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• 5．一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強經過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板．你認為下列四個答案中考慮最全面的是（　　）

  A．帶其中的任意兩塊去都可以

  B．帶1、2或2、3去就可以了

  C．帶1、4或3、4去就可以了

  D．帶1、4或2、4或3、4去均可
  組卷：6548引用：54難度：0.7

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• 6．如圖，用直尺和圓規作△DBC≌△ABC，根據作圖痕跡，請你判斷運用了全等三角形的哪種判定方法（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：49引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，∠1、∠2、∠3是五邊形ABCDE的三個外角，邊AE、CD的延長線相交于點F，如果∠F=α，那么∠1+∠2+∠3的度數為（　　）

  A．270°-α

  B．360°-α

  C．90°+α

  D．180°+α
  組卷：285引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個小題，滿分55分）

• 21．如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形，連接AG、CE．
  （1）求證：AG=CE；
  （2）求證：AG⊥CE．
  組卷：6610引用：68難度：0.7

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• 22．在△ABC中，∠ABC的平分線與△ABC的外角∠ACD的平分線交于點E．
  （1）如圖①，若∠A=70°，則∠E=

  ；如圖②，若∠A=90°，則∠E=

  ；如圖③，若∠A=130°，則∠E=

  ；
  （2）根據以上求解的過程，你發現∠A與∠E之間有什么關系？如果有，寫出你的發現過程；如果沒有，請說明理由（借助圖①）．
  
  組卷：77引用：2難度：0.6

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