2021-2022學年北京師大附屬實驗中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各式中，化簡后能與

  2

  合并的是（　　）

  A． 12

  B． 8

  C． 2 3

  D． 0 . 2
  組卷：1307引用：29難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，不正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =-2

  B．（ 2 ）2=2

  C．- （ - 2 ） 2 =-2

  D．± （ - 2 ） 2 =±2
  組卷：702引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列曲線中，表示y是x的函數的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3359引用：42難度：0.9

  解析

• 4．北京市6月某日10個區縣的最高氣溫如下表：（單位：℃）
  

  區縣	大興	通州	平谷	順義	懷柔	門頭溝	延慶	昌平	密云	房山
  最高氣溫	32	32	30	32	30	32	29	32	30	32

  則這10個區縣該日最高氣溫的中位數是（　　）

  A．32

  B．31

  C．30

  D．29
  組卷：106引用：5難度：0.7

  解析

• 5．下列命題是假命題的是（　　）

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．四個內角都相等的四邊形是矩形

  D．既是菱形又是矩形的四邊形是正方形
  組卷：62引用：2難度：0.6

  解析

• 6．若點A（-2，a），B（3，b）都在直線y=5x-2上，則a與b的大小關系是（　　）

  A．a＜b

  B．a=b

  C．a＞b

  D．無法確定
  組卷：970引用：7難度：0.8

  解析

• 7．估計（

  12

  +

  15

  ）÷

  3

  的值應在（　　）

  A．1和2之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：125引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的面積是4，點E是AB的中點，點P是AC上的動點，則PE+PB的最小值為（　　）

  A．2

  B． 5

  C．4

  D．2 5
  組卷：528引用：5難度：0.6

  解析

• 9．若實數x,y滿足等式

  x

  +

  3

  +y²-4y+4=0，則x^y的值是（　　）

  A．-3

  B． 1 9

  C．9

  D．3
  組卷：1400引用：7難度：0.6

  解析

四、附加題（第27題6分，第28題7分，第29題7分，共20分）

• 28．正方形ABCD中，點M是對角線AC的中點．
  （1）如圖1，點P在線段AM上（不與點A，M重合），過點P作PF⊥CD于點F，作PE⊥PB且PE交CD于點E．求證：DF=EF．
  （2）如圖2所示建立直角坐標系，點B與原點重合，點A（0，2），點C（2，0）．若點P在線段AC上，PE⊥PB，且PE交直線CD于點E．求出當△PCE是等腰三角形時，P點的坐標為

  （直接寫出答案）．
  
  組卷：29引用：1難度：0.7

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• 29．在平面直角坐標系xOy中，點A（0，6），點B在x軸的負半軸上．若點P，Q在線段AB上，且PQ為某個一邊與x軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點P，Q的“伴隨矩形”．如圖為點P，Q的“伴隨矩形”的示意圖．
  （1）若點B（-3，0），點C的橫坐標為-1，則點B，C的“伴隨矩形”的面積為

  ；
  （2）點M，N的“伴隨矩形”是正方形．
  ①當正方形面積為4，且點M到y軸的距離為3時，寫出點B的坐標，并求出直線ON的函數解析式；
  ②當正方形的對角線長度為3

  2

  時，原點O與所有正方形上各點所連線段的長記為m,直接寫出m的取值范圍．
  
  組卷：128引用：2難度：0.6

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