2022-2023學年四川省成都市崇州市懷遠中學高三（上）開學數學試卷（文科）

一、單選題（每小題5分，共60分）

• 1．命題“?x∈R，x-|x|≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x-|x|＜0

  B．?x∈R，x-|x|≥0

  C．?x∈R，x-|x|≥0

  D．?x∈R，x-|x|＜0
  組卷：202引用：20難度：0.8

  解析

• 2．設集合A=

  -1，1，2，3，5，6

  ，B=

  2，3，4

  ，C=

  x∈R|1≤x＜3

  ，則（A∩C）∪B（　　）

  A． 2

  B． 2，3

  C． -1，2，3

  D． 1，2，3，4
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數

  y

  =

  -

  x

  2

  -

  6

  x

  -

  5

  的值域為（　　）

  A．[0，+∞）

  B．[0，2]

  C．[2，+∞）

  D．（2，+∞）
  組卷：564引用：9難度：0.8

  解析

• 4．已知f（

  x

  +1）=x+2

  x

  ，則f（x）的解析式為（　　）

  A．f（x）=x2-1	B．f（x）=x2-1（x＞1）
  C．f（x）=x2-1（x≥1）	D．f（x）=x2-1（x≥0）
  組卷：459引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx,則f′（1）=（　　）

  A．-e

  B．-1

  C．1

  D．e
  組卷：1152引用：109難度：0.9

  解析

• 6．記a=3^-0.2，b=0.2^-0.2，c=log_0.23，則（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  組卷：380引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知cosα-3sinα=0，則

  2

  cosα

  -

  sinα

  cosα

  +

  sinα

  的值為（　　）

  A．- 5 4

  B．- 4 5

  C． 5 4

  D． 4 5
  組卷：1514引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（解答題需寫出必要的解題過程，只寫答案不給分）

• 21．設函數f（x）=

  x

  3

  6

  +ax（a∈R）．
  （1）當a=-2時，求函數f（x）的極值；
  （2）討論函數f（x）的單調性；
  （3）設函數g（x）=f′（x）-a,直線l與曲線y=ln x（0＜x＜1）及y=g（x）都相切，且l與y=g（x）切點的橫坐標為t,求證：

  3

  ＜t＜2．
  組卷：59引用：4難度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 2 - 3 t

  y = t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C極坐標方程為：ρsin²θ=6cosθ．
  （1）求直線l普通方程與曲線C的直角坐標方程；
  （2）過點M（2，0）的直線l與C相交于A，B兩點，求|AM|?|BM|的值．
  組卷：97引用：7難度：0.7

  解析