2022-2023學年新疆烏魯木齊十一中九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共9小題，共45分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列實數為無理數的是（　　）

  A． 1 2

  B．0.2

  C．-5

  D． 3
  組卷：1204引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列整式與ab²為同類項的是（　　）

  A．a2b

  B．-2ab2

  C．ab

  D．ab2c
  組卷：2078引用：25難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F．∠BEF的平分線交CD于點G．若∠EFG=52°，則∠EGF=（　　）

  A．128°

  B．64°

  C．52°

  D．26°
  組卷：614引用：3難度：0.8

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• 5．“冰墩墩”是北京2022年冬季奧運會的吉祥物．該吉祥物以熊貓為原型進行設計創作，將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結合，體現了冬季冰雪運動和現代科技特點，冰墩墩玩具也很受歡迎．某玩具店一個星期銷售冰墩墩玩具數量如下：
  

  	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
  玩具數量（件）	35	47	50	48	42	60	68

  則這個星期該玩具店銷售冰墩墩玩具的平均數和中位數分別是（　　）

  A．48，47

  B．50，47

  C．50，48

  D．48，50
  組卷：399引用：4難度：0.7

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• 6．為培養青少年的創新意識、動手實踐能力、現場應變能力和團隊精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機器人競賽．組委會為每個比賽場地準備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個，若桌子腿數與凳子腿數的和為40條，則每個比賽場地有幾張桌子和幾條凳子？設有x張桌子，有y條凳子，根據題意所列方程組正確的是（　　）

  A． x + y = 40 4 x + 3 y = 12	B． x + y = 12 4 x + 3 y = 40
  C． x + y = 40 3 x + 4 y = 12	D． x + y = 12 3 x + 4 y = 40
  組卷：1021引用：10難度：0.8

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• 7．如圖是y關于x的一個函數圖象，根據圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．該函數的最大值為7

  B．當x≥2時，y隨x的增大而增大

  C．當x=1時，對應的函數值y=3

  D．當x=2和x=5時，對應的函數值相等
  組卷：1733引用：14難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC．以AB為直徑的⊙O與線段BC交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E，ED的延長線與AB的延長線交于點P．
  （1）求證：直線PE是⊙O的切線；
  （2）若⊙O的半徑為6，∠P=30°，求CE的長．
  組卷：3643引用：13難度：0.6

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• 23．已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（-2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？
  （3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P作PE∥x軸交拋物線于點E，連結DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？請直接寫出點P的坐標．
  
  組卷：330引用：1難度：0.6

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