人教版（2019）必修第二冊《第7章 萬有引力與宇宙航行》2024年單元測試卷（15）

一、選擇題

• 1．下列說法符合史實的是（　　）

  A．牛頓發現了行星的運動規律

  B．胡克發現了萬有引力定律

  C．卡文迪許測出了引力常量G，被稱為“稱量地球重量的人”

  D．伽利略用“月-地檢驗”證實了萬有引力定律的正確性
  組卷：51引用：20難度：0.9

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• 2．在軌道上運行的人造地球衛星，若衛星上的天線突然折斷，則天線將（　?。?/h2>

  A．做自由落體運動

  B．做平拋運動

  C．和衛星一起繞地球在同一軌道做圓周運動

  D．由慣性沿軌道切線方向做直線運動
  組卷：5引用：2難度：0.7

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• 3．若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2：3，已知該行星質量約為地球的36倍，地球的半徑為R．由此可知，該行星的半徑約為（　　）

  A．3R

  B．4R

  C．5R

  D．6R
  組卷：177引用：8難度：0.7

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• 4．中國科學院紫金山天文臺近地天體望遠鏡發現了一顆近地小行星，這顆近地小行星直徑約為43m。已知地球半徑約為6400km,若該小行星與地球的第一宇宙速度之比約為

  1

  4

  ×

  10

  5

  ，則該行星和地球質量之比的數量級為（　　）

  A．10-15

  B．10-16

  C．10-17

  D．10-18
  組卷：95引用：9難度：0.6

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• 5．假設宇宙中有兩顆相距無限遠的行星A和B，半徑分別為RA和RB．這兩顆行星周圍衛星的軌道半徑的三次方（r³）與運行周期的平方（T²）的關系如圖所示；T₀為衛星環繞行星表面運行的周期。則（　?。?/h2>

  A．行星A的質量大于行星B的質量

  B．行星A的密度小于行星B的密度

  C．行星A的第一宇宙速度小于行星B的第一宇宙速度

  D．當兩行星的衛星軌道半徑相同時，行星A的衛星向心加速度小于行星B的衛星向心加速
  組卷：155引用：11難度：0.7

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三、計算題

• 15．2021年5月，“天問一號”著陸巡視器與環繞器分離后并成功登陸火星表面，“天問一號”環繞器繼續繞火星運動。已知“天問一號”環繞器繞火星n圈所花的時間為t,將環繞器的運動看作勻速圓周運動，火星的半徑為R，火星自轉的周期為T?！疤靻栆惶枴杯h繞器相對于火星的最大張角為α，如圖所示，萬有引力常量為G，求：
  （1）火星的質量；
  （2）火星的第一宇宙速度；
  （3）火星同步衛星在軌道上運行的線速度大小。
  組卷：517難度：0.5

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• 16．中國赴南極考察船“雪龍號”，從上海港口出發一路向南，經赤道到達南極。某同學設想，在考察船“雪龍號”上做一些簡單的實驗，來測算地球的平均密度。當“雪龍號”停泊在赤道時，用彈簧測力計測量一個鉤碼的重力，記下彈簧測力計的讀數F₁；當“雪龍號”到達南極后，仍用彈簧測力計測量同一個鉤碼的重力，記下彈簧測力計的讀數F₂。設地球自轉的周期為T，萬有引力常量為G，圓周率為π已知，不考慮地球兩極與赤道半徑差異。試求：
  （1）地球的平均密度；
  （2）若人造衛星繞地球做圓周運動的最大速度為v_m，則地球的半徑多大。
  組卷：96引用：5難度：0.6

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