2022-2023學年廣東省江門市臺山市新寧中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 7

  C． 9

  D． 20
  組卷：966引用：35難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 ? 3 = 6

  C． 8 = 4

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：376引用：90難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數中，不能構成直角三角形的是（　　）

  A．3、4、5

  B．4、5、6

  C．6、8、10

  D．3、3、 3 2
  組卷：86引用：3難度：0.6

  解析

• 4．二次根式

  x

  +

  5

  有意義的條件是（　　）

  A．x＞5

  B．x＞-5

  C．x≥5

  D．x≥-5
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，連接AC、BD相交于點O，若AC=10，則BD的長為（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．不確定
  組卷：147引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在正方形ABCD的外側作等邊三角形CDE，則∠DAE的度數是（　　）

  A．25°

  B．20°

  C．15°

  D．10°
  組卷：124引用：3難度：0.5

  解析

• 7．在四邊形ABCD中，AB∥DC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，還需添加的條件是（　　）

  A．∠A+∠C=180°

  B．∠B+∠D=180°

  C．∠A+∠D=180°

  D．∠A+∠B=180°
  組卷：354引用：3難度：0.6

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

• 22．湖中小島上碼頭C處一名游客突發疾病，需要救援．位于湖面B點處的快艇和湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時出發前往救援．計劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿CA方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉運到救援船上．已知C在A的北偏東30°方向上，B在A的北偏東60°方向上，且在C的正南方向900米處．
  （1）求湖岸A與碼頭C的距離（結果精確到1米，參考數據：

  3

  ≈1.732）；
  （2）救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分鐘內將該游客送上救援船？請說明理由．（接送游客上下船的時間忽略不計）
  組卷：1666引用：5難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
  （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
  組卷：5737引用：105難度：0.5

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