2022年浙江省金華市十校高考數學模擬試卷（4月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x＜a}，B={x|0＜x≤1}，若A∩B=?，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．0＜a≤1

  B．a＞0

  C．a≤0

  D．a≤0 或 a≥1
  組卷：103引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知復數z=（2+i）（1+ai），其中i是虛數單位，a∈R..下列選項中正確的是（　　）

  A．若z是純虛數，則這個純虛數為-5i

  B．若z為實數，則a=2

  C．若z在復平面內對應的點在第一象限，則 1 2 ＜ a ＜ 2

  D．當a=2時，|z|=5
  組卷：1432引用：1難度：0.8

  解析

• 3．我國古代的數學名著《九章算術》中有“衰分問題”：今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？其意為：一女子每天織布的尺數是前天的2倍，5天共織布5尺，問第五天織布的尺數是多少？你的答案是（　　）

  A． 5 31

  B．1

  C． 5 2

  D． 80 31
  組卷：120引用：3難度：0.7

  解析

• 4．直線a⊥平面α，直線b∥平面β，則“a⊥b”是“α∥β”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：126引用：1難度：0.6

  解析

• 5．若二項式

  （

  x

  2

  +

  2

  x

  ）

  n

  的展開式中含有常數項，則n可以取（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知x,y滿足不等式組

  （ x + 1 ） 2 - y 2 ≤ 0

  y ≤ 2

  ，若ax+y中有最大值，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．-1≤a≤1

  B．0≤a≤1

  C．a≤-1

  D．a≥1
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數f（x）=x,g（x）=sinx,t（x）=cosx,則圖象為如圖的函數可能是（　　）

  A． y = | f （ x ） | 2 + g （ x ）	B． y = t （ x ） 2 + f （ x ）
  C． y = f （ x ） 2 + g （ x ）	D． y = f （ x ） 2 + | g （ x ） |
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線C：y²=2px的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過A作直線x=-1的垂線，垂足為H，B為x軸上點．AF=FB且四邊形AHFB為平行四邊形．直線AF，AB與拋物線C的另一個交點分別為D，E．
  （Ⅰ）求拋物線C的方程；
  （Ⅱ）求三角形ADE面積的最小值．
  組卷：140引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  xlnx

  ,

  g

  （

  x

  ）

  =

  m

  2

  x

  2

  +

  （

  1

  -

  m

  ）

  x

  ．
  （Ⅰ）求函數f（x）在x=e處的切線方程；
  （Ⅱ）（ⅰ）若函數f（x）-g（x）在（0，+∞）為遞減函數，求m的值；
  （ⅱ）在（i）成立的條件下，若x₁+x₂＞2（x₁≠x₂）且2f（x₁）+2f（x₂）=2g（x₁）+2g（x₂）+t（t∈Z），求t的最大值．
  組卷：145引用：4難度：0.3

  解析