2020-2021學(xué)年山東省濱州市沾化區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，每小題3分，滿分36分）

• 1．某學(xué)校為了解全校1500名學(xué)生的上學(xué)方式，隨機(jī)抽取了300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中有150人乘公交車上學(xué)，50人步行，其余騎自行車上學(xué)，該調(diào)查中的樣本容量是（　　）

  A．300

  B．150

  C．50

  D．100
  組卷：3引用：2難度：0.7

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• 2．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 25 =±5

  B． （ - 6 ） 2 =-6

  C． 3 - 27 =-3

  D．- 9 =3
  組卷：839引用：10難度：0.9

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• 3．如果a＞b,那么下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．a(chǎn)-3＜b-3

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D．3-a＜3-b
  組卷：18引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，AB∥CD，BC平分∠ACD，∠A=50°，則∠B等于（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．60°

  D．70°
  組卷：131引用：3難度：0.6

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• 5．用加減法解方程組

  3 x - 2 y = 3 ①

  4 x + y = 15 ②

  時(shí)，如果消去y,最簡(jiǎn)捷的方法是（　　）

  A．①×4-②×3

  B．①×4+②×3

  C．②×2-①

  D．②×2+①
  組卷：3313引用：37難度：0.9

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• 6．若點(diǎn)P（a,b）位于第二象限，則點(diǎn)Q（-b,a）在（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：69引用：4難度：0.7

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• 7．關(guān)于x、y的二元一次方程組的解

  3 x - 4 y = 5 - k

  2 x - y = 2 k + 3

  滿足x-3y=10+k,則k的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-3

  D．3
  組卷：1064引用：9難度：0.7

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• 8．下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
  ①同位角相等；
  ②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
  ③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)；
  ⑤若a∥b,b∥c,則a∥c.

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：4142引用：37難度：0.7

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三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分60分.解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程）

• 23．如圖，長(zhǎng)方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，a），B（0，6），C（b,6），且滿足a=

  b

  -

  4

  +

  4

  -

  b

  +8．
  （1）請(qǐng)直接寫出A、C、D三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，A

  ，C

  ，D

  ；
  （2）連接線段BD、OD，試求三角形BOD的面積；
  （3）若長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度勻速向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，問是否存在某一時(shí)刻，三角形BOD的面積與長(zhǎng)方形ABCD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：342引用：2難度：0.5

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• 24．新定義：對(duì)非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記作＜x＞，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  ，則＜x＞=n；反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果＜x＞=n,則n-

  1

  2

  ≤x＜n+

  1

  2

  
  如＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，……
  試解決下列問題
  （1）填空：①＜π＞=

  ，
  ②如果＜2x-1＞=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為

  ；
  （2）求滿足＜x＞=

  3

  4

  x的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值；
  （3）若關(guān)于x的不等式組

  2 x - 4 3 ≤ x - 1

  ＜ a ＞ - x ＞ 0

  的整數(shù)解恰有3個(gè)，求a的取值范圍．
  組卷：709引用：3難度：0.6

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