2022年陜西省西安市雁塔區中考數學一模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．如圖是一個幾何體的俯視圖，則該幾何體可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：5難度：0.9

  解析

• 2．方程x²=9的根是（　　）

  A．3

  B．-3或3

  C．-3

  D．9
  組卷：187引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如果⊙O的半徑為10cm,點P到圓心的距離為8cm,則點P和⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O內

  B．點P在⊙O上

  C．點P在⊙O外

  D．不能確定
  組卷：461引用：17難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知∠ACB=25°，則∠AOB的大小是（　　）

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：2346引用：24難度：0.5

  解析

• 5．已知

  3

  a

  =

  4

  b

  ，則

  3

  a

  +

  2

  b

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．-17

  B．-1

  C． 17 7

  D．17
  組卷：903引用：12難度：0.7

  解析

• 6．在同一坐標系中（水平方向是x軸），函數y=

  k

  x

  和y=kx+3的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10612引用：182難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  4

  5

  ，BC=12，則AC=（　　）

  A．3

  B．9

  C．10

  D．15
  組卷：984引用：12難度：0.7

  解析

三．解答題（共7小題，滿分0分）

• 21．（1）【問題發現】
  如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF．
  填空：
  ①線段CF與DG的數量關系為

  ；
  ②直線CF與DG所夾銳角的度數為

  ．
  （2）【拓展探究】
  如圖②，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中的結論是否仍然成立，請利用圖②進行說明．
  （3）【解決問題】
  如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=10，O為AC的中點．若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D的運動過程中，線段OE長的最小值為

  （直接寫出結果）．
  組卷：2697引用：7難度：0.4

  解析

• 22．如圖，對稱軸為直線x=-1的二次函數y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，B點的坐標為（1，0）．
  （1）求此二次函數的解析式；
  （2）在直線x=-1上找一點P，使△PBC的周長最小，并求出點P的坐標；
  （3）若在第二象限內且橫坐標為t的點Q在此二次函數的圖象上，則當t為何值時，四邊形AQCB的面積最大？最大面積是多少？
  組卷：733引用：5難度：0.4

  解析