2023年浙江省杭州市西湖區豐潭中學中考數學二模試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列計算結果為5的是（　　）

  A．-（+5）

  B．+（-5）

  C．-（-5）

  D．-|-5|
  組卷：1240引用：22難度：0.7

  解析

• 2．杭州亞運會賽會志愿者招募自啟動以來，得到了社會群體和高校學生的積極響應，注冊總人數超32萬人．其中32萬用科學記數法可表示為（　　）

  A．32×104

  B．3.2×105

  C．3.2×106

  D．0.32×106
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，AF交CD于點E，BE⊥AF，∠B=70°，則∠DEF的度數是（　　）
  ?

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：125引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若x+3＜0，則下列各式中正確的是（　　）

  A．x+1＞0

  B．x-1＞0

  C． x 3 ＞ - 1

  D．-2x＞6
  組卷：180引用：3難度：0.8

  解析

• 5．分析一組數據時，圓圓列出了方差的計算公式S²=

  （

  1

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  n

  由公式提供的信息，可得出n的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：162引用：1難度：0.8

  解析

• 6．某商鋪促銷，單價80元的襯衫按照8折銷售仍可獲利10元，若這款襯衫的成本價為x元/件，則（　　）

  A．80×0.8-x=10	B．（80-x）0.8-x=10
  C．80×0.8=x-10	D．（80-x）×0.8=x-10
  組卷：693引用：5難度：0.8

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，點A（a,a²-1）在第二象限內，則a的取值可以是（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：245引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．已知二次函數y=x²-4x的圖象經過A（x₁，t），B（x₂，t），C（m,n）三點，且x₁＜x₂．
  （1）當t=5時，求點A和點B的坐標；
  （2）將點C先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得點D，若點D恰好落在該二次函數的圖象上，求n的值；
  （3）當a≤m≤5時，n的最大值為5，n的最小值是-4，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：946引用：3難度：0.5

  解析

• 23．如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，AB⊥CD，點E是

  ?

  BD

  上一動點（點E不與B，D重合）．連接AE，CE，分別交OD，OB于點F，G，連接AC．設⊙O的半徑為r,∠OAF=α．
  ?（1）∠OCG=

  （用含α的代數式表示）；
  （2）當α=30°時，求證：AF=2FE；
  （3）判斷AG?CF是否為定值．若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：705引用：3難度：0.5

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