2022-2023學(xué)年四川省成都市龍泉驛區(qū)師一中學(xué)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

A卷（100分）一、選擇題：（本題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a(chǎn)b+ac+a=a（b+c）	B．a(chǎn)2-4b2=（a+4b）（a-4b）
  C．9a2+6a+1=3a（3a+2）+1	D．a(chǎn)2-4ab+4b2=（a-2b）2
  組卷：298引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知∠1+∠2+∠3=240°，那么∠4的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  組卷：818引用：17難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于x的方程（a-6）x²-8x+6=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：2045引用：89難度：0.9

  解析

• 5．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　　）

  A．兩組對(duì)邊分別平行	B．對(duì)角線相等
  C．對(duì)角線互相平分	D．兩組對(duì)角分別相等
  組卷：3979引用：219難度：0.9

  解析

• 6．三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x²-6x+8=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．9

  B．11

  C．13

  D．11或13
  組卷：410引用：24難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：3479引用：50難度：0.7

  解析

• 8．如圖，?ABCD中，AD＞AB，∠ABC為銳角．要在對(duì)角線BD上找點(diǎn)N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，在如圖所示的甲、乙、丙三種方案中，正確的方案有（　　）
  

  A．甲、乙、丙

  B．甲、乙

  C．甲、丙

  D．乙、丙
  組卷：1237引用：4難度：0.3

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三、解答題：（本題共3小題，共30分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t s（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
  （1）求證：AE=DF；
  （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：305引用：2難度：0.6

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• 26．已知△ABC為等邊三角形，其邊長(zhǎng)為4．點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．
  
  （1）如圖1，點(diǎn)E在AC邊上且AE=BP，連接BE交CP于點(diǎn)F．
  ①求證：BE=CP；
  ②求∠BFC的度數(shù)；
  （2）如圖2，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得線段CQ，連接BQ交AC于點(diǎn)D．設(shè)BP=x,CD=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，且CE=BP，連接QE，DE．在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△CEQ的周長(zhǎng)為4+

  13

  時(shí)，求DE的長(zhǎng)．
  組卷：1346引用：3難度：0.1

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