2022年廣東省深圳市南山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）

• 1．下列食品標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A． 綠色飲品

  B． 綠色食品

  C． 有機(jī)食品

  D． 速凍食品
  組卷：1741引用：32難度：0.8

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• 2．《深圳市數(shù)字經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新發(fā)展實(shí)施方案（2021-2023年）》中指出：到2023年，數(shù)字經(jīng)濟(jì)將成為推動(dòng)深圳市經(jīng)濟(jì)社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展的核心引擎之一，屆時(shí)將培育年?duì)I業(yè)收入超過(guò)50億元的龍頭企業(yè)15家以上．將50億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.50×108

  B．50×108

  C．5.0×109

  D．5.0×1010
  組卷：130引用：3難度：0.7

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• 3．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　　）

  A．6個(gè)

  B．15個(gè)

  C．12個(gè)

  D．13個(gè)
  組卷：841引用：20難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．（-a2b3）2=a4b6	B．a(chǎn)3?a5=a15
  C．（-a2）3=-a5	D．3a2-2a2=1
  組卷：717引用：32難度：0.8

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• 5．若一組數(shù)據(jù)2，4，x,5，7的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)中的x和中位數(shù)分別為（　　）

  A．5，7

  B．5，5

  C．7，5

  D．7，7
  組卷：697引用：16難度：0.9

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• 6．關(guān)于一元二次方程x²+4x+3=0根的情況，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：1059引用：17難度：0.6

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• 7．將拋物線(xiàn)y=-5x²+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線(xiàn)為（　　）

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1）2-1
  C．y=-5（x+1）2+3	D．y=-5（x-1）2+3
  組卷：4927引用：73難度：0.9

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三、解答題（本大題有七題，其中第16題5分、第17題6分、第18題7分、第19題8分，第20題9分、第21題10分、第22題10分，共55分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱(chēng)該點(diǎn)為“不動(dòng)點(diǎn)”．例如（-3，-3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不動(dòng)點(diǎn)”．已知雙曲線(xiàn)

  y

  =

  9

  x

  ．
  （1）下列說(shuō)法不正確的是

  ．
  A．直線(xiàn)y=x的圖象上有無(wú)數(shù)個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”
  B．函數(shù)

  y

  =

  -

  1

  x

  的圖象上沒(méi)有“不動(dòng)點(diǎn)”
  C．直線(xiàn)y=x+1的圖象上有無(wú)數(shù)個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”
  D．函數(shù)y=x²的圖象上有兩個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”
  （2）求雙曲線(xiàn)

  y

  =

  9

  x

  上的“不動(dòng)點(diǎn)”；
  （3）若拋物線(xiàn)y=ax²-3x+c（a、c為常數(shù)）上有且只有一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，
  ①當(dāng)a＞1時(shí)，求c的取值范圍．
  ②如果a=1，過(guò)雙曲線(xiàn)

  y

  =

  9

  x

  圖象上第一象限的“不動(dòng)點(diǎn)”作平行于x軸的直線(xiàn)l,若拋物線(xiàn)上有四個(gè)點(diǎn)到l的距離為m,直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  組卷：1193引用：10難度：0.3

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• 22．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E、F分別是BC邊、AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，均不與端點(diǎn)重合，連接EF，把△CEF沿著動(dòng)直線(xiàn)EF翻折，得到△DEF．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在AB上，且EF∥AB時(shí)，則CE=

  ；
  （2）如圖2，點(diǎn)G（0，2），連接FG交AB于點(diǎn)H，直線(xiàn)ED交AB于點(diǎn)I，當(dāng)四邊形FHIE為平行四邊形時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)E、F在問(wèn)題（1）中的位置時(shí)，把△EDF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°）得到△ED′F'，設(shè)直線(xiàn)D′F′與y軸、直線(xiàn)AB分別交于點(diǎn)N、M，當(dāng)AN=AM時(shí)，直接寫(xiě)出AM的長(zhǎng)．
  
  組卷：782引用：3難度：0.1

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