在平面直角坐標系中，如果一個點的橫坐標與縱坐標相等，則稱該點為“不動點”．例如（-3，-3）、（1，1）、（2023，2023）都是“不動點”．已知雙曲線y=9x．
（1）下列說法不正確的是 CC．
A．直線y=x的圖象上有無數個“不動點”
B．函數y=-1x的圖象上沒有“不動點”
C．直線y=x+1的圖象上有無數個“不動點”
D．函數y=x2的圖象上有兩個“不動點”
（2）求雙曲線y=9x上的“不動點”；
（3）若拋物線y=ax2-3x+c（a、c為常數）上有且只有一個“不動點”，
①當a＞1時，求c的取值范圍．
②如果a=1，過雙曲線y=9x圖象上第一象限的“不動點”作平行于x軸的直線l,若拋物線上有四個點到l的距離為m,直接寫出m的取值范圍．
y
=
9
x
y
=
-
1
x
y
=
9
x
y
=
9
x
【考點】二次函數綜合題．
【答案】C
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1190引用：10難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發布：2025/1/2 8:0:1組卷：83引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發布：2024/12/23 17:30:9組卷：3880引用：38難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數）的頂點落在△ADE的內部，則a的取值范圍是（ ）5發布：2024/12/26 1:30:3組卷：2683引用：7難度：0.7