2022-2023學年河南省南陽十七中七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如圖①，在五環圖案內，分別填寫數字a,b,c,d,e,其中a,b,c表示三個連續偶數（a＜b＜c），d,e表示兩個連續奇數（d＜e），且滿足a+b+c=d+e如圖②2+4+6=5+7．若b=-8，則d²-e²的結果為（　?。?/h2>

  A．-56

  B．56

  C．-48

  D．48
  組卷：354難度：0.7

  解析

• 2．A、B、C三點在同一條直線上，M，N分別為AB，BC的中點，且AB=60，BC=40，則MN的長為（　?。?/h2>

  A．30

  B．30或10

  C．50

  D．50或10
  組卷：954引用：12難度：0.7

  解析

• 3．今年湘潭市參加初中學業水平考試的九年級學生人數約24000人，24000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.24×105

  B．2.4×104

  C．2.4×103

  D．24×103
  組卷：500難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，則圖中與∠A（不包括∠A）相等的角有（　?。?/h2>

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：2552引用：38難度：0.9

  解析

• 5．下列計算：
  ①x²+2x²=3x⁴；
  ②2ab²-ba²=ab²；
  ③（-3）²-（-2）³=17；
  ④3÷（-

  1

  2

  ）×2=-3，
  其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小關系正確的是（　　）

  A．-b＜-a＜b＜a

  B．-a＜b＜a＜-b

  C．b＜-a＜-b＜a

  D．b＜-a＜a＜-b
  組卷：1394引用：36難度：0.9

  解析

• 7．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數a和b,規定a☆b=ab²+a.如：1☆3=1×3²+1=10．則（-2）☆3的值為（　　）

  A．10

  B．-15

  C．-16

  D．-20
  組卷：1487引用：17難度：0.7

  解析

四、解答題

• 22．某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式，方式一：不購買會員證，每次游泳付費9元；方式二：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元．設小明計劃今年夏季游泳次數為x次（x為正整數）．
  （1）根據題意，填寫下表：
  

  游泳次數	10	15	…	x
  方式一的總費用（元）	90	135	…
  方式二的總費用（元）	150		…

  （2）當游泳次數為x時，求方式一比方式二的總費用多多少元？通過計算說明當x=23和x=27時，分別應選擇哪種付費方式更合算？
  （3）若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他的游泳次數比較多？
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 23．（1）【感知】如圖1，AB∥CD，點E在直線AB與CD之間，連結AE、CE，試說明∠AEC=∠A+∠DCE．下面給出了這道題的解題過程，請將解題過程中的解題依據補充完整．
  
  證明：如圖2，過點E作EF∥AB，
  ∴∠A=∠1，（

  ）
  ∵AB∥CD（已知），EF∥AB（輔助線作法），
  ∴EF∥CD，（

  ）
  ∴∠2=∠DCE，（

  ）
  ∵∠AEC=∠1+∠2，
  ∴∠AEC=∠A+∠DCE；（

  ）
  （2）【探究】當點E在如圖2的位置時，其他條件不變，試說明∠A+∠AEC+∠C=360°；
  （3）【應用】如圖，延長線段AE交直線CD于點M，已知∠A=130°，∠DCE=120°，求∠MEC的度數（請直接寫出答案）．
  組卷：918引用：4難度：0.5

  解析