2022-2023學年河南省鄭州市實驗高中高一（上）期末數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，2]

  B．（-1，2）

  C．[0，1）

  D．[0，1]
  組卷：36引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=lg（x-2）+

  1

  x

  -

  3

  的定義域是（　　）

  A．（2，+∞）	B．（2，3）
  C．（3，+∞）	D．（2，3）∪（3，+∞）
  組卷：347引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知a=ln3，b=3^-0.4，c=3^-0.5，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．a＞c＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 4．用二分法求函數f（x）=x³+x²-2x-2的一個正零點的近似值（精確度為0.1）時，依次計算得到如下數據：f（1）=-2，f（1.5）=0.625，f（1.25）≈-0.984，f（1.375）≈-0.260，關于下一步的說法正確的是（　　）

  A．已經達到精確度的要求，可以取1.4作為近似值

  B．已經達到精確度的要求，可以取1.375作為近似值

  C．沒有達到精確度的要求，應該接著計算f（1.4375）

  D．沒有達到精確度的要求，應該接著計算f（1.3125）
  組卷：526引用：7難度：0.9

  解析

• 5．玉雕在我國歷史悠久，擁有深厚的文化底蘊，數千年來始終以其獨特的內涵與魅力深深吸引著世人．某扇形玉雕壁畫尺寸（單位：cm）如圖所示，則該玉雕壁畫的扇面面積約為（　　）

  A．1600cm2

  B．3200cm2

  C．3350cm2

  D．4800cm2
  組卷：410引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，點P（1，-3）在角α的終邊上，則

  sinα

  -

  cosα

  2

  sinα

  -

  3

  cosα

  =（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 4 9

  D． 4 9
  組卷：167引用：3難度：0.8

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• 7．下列關于函數

  y

  =

  tan

  （

  -

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的說法正確的是（　　）

  A．在區間 （ - π 3 ，- π 12 ） 上單調遞增

  B．最小正周期是π

  C．圖象關于點 （ 5 π 12 ， 0 ） 成中心對稱

  D．圖象關于直線 x = - π 12 成軸對稱
  組卷：975引用：7難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）．

• 21．已知f（x）=2sinxcosx+2

  3

  cos（x-

  π

  4

  ）cos（x+

  π

  4

  ）．
  （1）求函數f（x）的單調遞減區間：
  （2）若函數g（x）=f（x）-4k-2sin2x在區間[

  π

  12

  ，

  7

  π

  12

  ]上有唯一零點，求實數k的取值范圍．
  組卷：780引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  為偶函數．
  （1）求實數k的值；
  （2）解關于m的不等式f（2m+1）＞f（m-1）；
  （3）設

  g

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  a

  ?

  2

  x

  +

  a

  ）

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ，若函數f（x）與g（x）圖象有2個公共點，求實數a的取值范圍．
  組卷：1048引用：33難度：0.5

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