2022-2023學年貴州省黔東南州凱里六中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（選擇題每題4分，共40分。）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x+3=0

  B．2x+y=6

  C．2x3+3x-2=0

  D．x2-2x+3
  組卷：11引用：4難度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²-4x-1=0，方程應變形為（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x-2）2=5
  組卷：898引用：47難度：0.7

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• 3．將二次函數y=（x-1）²+2的圖象向上平移3個單位長度，得到的拋物線相應的函數表達式為（　　）

  A．y=（x+2）2-2

  B．y=（x-4）2+2

  C．y=（x-1）2-1

  D．y=（x-1）2+5
  組卷：2380引用：18難度：0.6

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• 4．有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=45	B． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  C．x（x-1）=45	D．x（x+1）=45
  組卷：2437引用：39難度：0.6

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• 5．一元二次方程x²+3x-1=0的解的情況是（　　）

  A．無解	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．只有一個解
  組卷：3引用：1難度：0.9

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• 6．已知點A（2，y₁）、B（3，y₂）、C（4，y₃）均在拋物線y=-x²+2x-m上，則y₂，y₂，y₃大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 7．向陽村2010年的人均年收入為12000元，2012年的人均年收入為14520元．設人均年收入的平均增長率為x,則下列所列的方程中正確的是（　　）

  A．14520（1-x2）=12000	B．12000（1+x）2=14520
  C．14520（1+x）2=12000	D．12000（1-x）2=14520
  組卷：598引用：13難度：0.7

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• 8．已知一元二次方程x²-2x-1=0的兩個根分別是x₁，x₂，則

  x

  2

  1

  -x₁+x₂的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．2

  D．3
  組卷：34引用：2難度：0.5

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三、解答題

• 25．超市銷售某種商品，每件盈利50元，平均每天可達到30件．為盡快減少庫存，現準備降價以促進銷售，經調查發現：一件商品每降價1元平均每天可多售出2件．
  （1）當一件商品降價5元時，每天銷售量可達到

  件，每天共盈利

  元；
  （2）在上述條件不變，銷售正常情況下，每件商品降價多少元時超市每天盈利可達到2100元？
  （3）在上述條件不變，銷售正常情況下，超市每天盈利可以達到2200元嗎？如果可以，請求出銷售價；如果不可以，請說明理由．
  組卷：1751引用：13難度：0.6

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• 26．已知：如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）求該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
  （3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得以P、B、C為頂點的三角形為直角三角形，若存在，請求點P坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：228引用：2難度：0.1

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