2022-2023學年山東省德州二中高一（上）第二次段考數學試卷

一、選擇題（1-8為單選，9-12題為多選，每小題5分）

• 1．設A={（x,y）|y=-4x+6}，B={（x,y）|y=5x-3}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{（1，2）}

  C．{x=1，y=2}

  D．（1，2）
  組卷：102引用：20難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x₀∈R，

  x

  2

  0

  -x₀+1＜0，則p的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2-x+1≥0	B．?x∈R，x2-x+1＜0
  C．?x0∈R， x 2 0 -x0+1＞0	D．?x0∈R， x 2 0 -x0+1＜0
  組卷：282引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若函數f（x）的定義域為[0，4]，則函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  +

  2

  ）

  +

  1

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，4）

  C．（1，2]

  D．（1，4]
  組卷：221引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若函數f（x）=

  x 2 - 2 x , x ≤ 0

  lo g 2 x , x ＞ 0

  ，則f[f（-2）]=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：131引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在函數y=|x|（x∈[-1，1]）的圖象上有一點P（t,|t|），此函數與x軸、直線x=-1及x=t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數關系圖可表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：306引用：37難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²-5x+1-m=0的兩根均大于2，則實數m的取值范圍是（　　）

  A． [ - 21 4 ， + ∞ ）

  B．（-∞，-5）

  C． [ - 21 4 ，- 5 ）

  D． （ - 21 4 ，- 5 ）
  組卷：192引用：7難度：0.8

  解析

• 7．已知

  a

  =

  ln

  2

  ，

  b

  =

  （

  1

  e

  ）

  -

  2

  .

  1

  ，

  c

  =

  ln

  2

  3

  ，則（　　）

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：119引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（17題10分，其它每題12分）

• 21．已知函數f（x）=2^x，其反函數為g（x）．
  （1）定義在x∈[2，8]的函數F（x）=[g（x）]²-4g（x）+3，求F（x）的最小值；
  （2）設函數τ（x）的定義域為D，若?x∈D 有-x∈D，且滿足τ（-x）+τ（x）=0，我們稱函數τ（x）為“奇點函數”．已知函數

  h

  （

  x

  ）

  =

  [ f （ x ） ] 2 - 2 mf （ x ） - 3 ， x ≥ - 1

  - 3 ， x ＜ - 1

  為其定義域上的“奇點函數”，求實數m的取值范圍．
  組卷：39引用：6難度：0.4

  解析

• 22．已知函數f（x）=x²+

  2

  x

  ．
  （1）判斷f（x）在（0，1）上的單調性，并用定義加以證明；
  （2）設函數g（x）=

  x

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  1

  +

  4

  x

  +

  10

  9

  x

  +

  9

  -a,若

  ?

  x

  1

  ∈

  [

  0

  ，

  1

  ]

  ，

  ?

  x

  2

  ∈

  [

  2

  3

  ，

  2

  ]

  ，

  g

  （

  x

  1

  ）

  =

  f

  （

  x

  2

  ）

  ，求a的取值范圍．
  組卷：43引用：4難度：0.5

  解析