2023-2024學年湖南省長沙市開福區北雅中學八年級（上）入學數學試卷

一、單選題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若-2與a互為相反數，則a=（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：263引用：4難度：0.8

  解析

• 2．光在真空中的速度約為每秒30萬千米，用科學記數法表示（　　）千米/秒．

  A．0.3×106

  B．3×105

  C．30×104

  D．300×103
  組卷：105引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列各數中屬于無理數的是（　?。?/h2>

  A．3.14

  B． 4

  C． 3 5

  D． 1 7
  組卷：222引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依據可以簡單說成（　　）

  A．兩直線平行，內錯角相等

  B．內錯角相等，兩直線平行

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．同位角相等，兩直線平行
  組卷：1175引用：17難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，將點（1，1）向右平移2個單位后，得到的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，3）

  D．（1，-1）
  組卷：1870引用：20難度：0.7

  解析

• 6．長度分別為a,2，4的三條線段能組成一個三角形，則a的值可能是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：443引用：18難度：0.7

  解析

• 7．估計

  33

  的值在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：1767引用：23難度：0.8

  解析

• 8．不等式組

  3 x + 3 ≥ 0

  x - 2 ≤ 0

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：294難度：0.6

  解析

三、解答題（共9小題，17、18、19每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共72分）

• 24．我們定義，關于同一個未知數的不等式A和B，兩個不等式的解集相同，則稱A與B為同解不等式．
  （1）若關于x的不等式A：1-3x＞0，不等式B：

  3

  x

  +

  a

  2

  ＜1是同解不等式，求a的值；
  （2）若關于x的不等式C：x+1＞mn,不等式D：x-3＞m是同解不等式，其中m,n是正整數，求m,n的值；
  （3）若關于x的不等式P：（2a-b）x+3a-4b＜0，不等式Q：

  14

  x

  -

  1

  2

  ＞

  7

  2

  -2x是同解不等式，試求關于x的不等式（a-4b）x+2a-3b＜0的解集．
  組卷：2048引用：3難度：0.4

  解析

• 25．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點G，∠BCD=90°．
  
  （1）如圖1，若∠ABG=48°，∠BCD的平分線交AD于點E、交射線GA于點F．求∠AFC的度數；
  （2）如圖2，線段AG上有一點P，滿足∠ABP=3∠PBG，若在直線AG上取一點M，使∠PBM+∠DAG=90°，求

  ∠

  ABM

  ∠

  GBM

  的值．
  組卷：728引用：4難度：0.7

  解析