2006年四川省初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（初二組）決賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題7分，滿分42分）

• 1．若a+b=10，a³+b³=100，則a²+b²=（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  組卷：179引用：1難度：0.9

  解析

• 2．使得3ⁿ+81為完全平方數(shù)的正整數(shù)n的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：103引用：1難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)m,n是非零自然數(shù)，并且19n²-98n-m=0，則m+n的最小值是（　　）

  A．100

  B．102

  C．200

  D．不能確定
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析

• 4．滿足方程x³+6x²+5x=27y³+9y²+9y+1的正整數(shù)對(duì)（x,y）有（　　）

  A．0對(duì)

  B．1對(duì)

  C．3對(duì)

  D．無數(shù)對(duì)
  組卷：177引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共3小題，滿分70分）

• 12．已知正整數(shù)m,n都是質(zhì)數(shù)，并且7m+n,mn+11也是質(zhì)數(shù)，試求（mⁿ）ⁿ+（n^m）^m的值．
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

• 13．如圖，正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），連接AE，取線段AE的中點(diǎn)M．
  證明：FM⊥MD，且FM=MD．
  組卷：1262引用：2難度：0.1

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