2001年第10屆日本算術奧林匹克競賽決賽試卷

一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 1．A、B、C三個整數，滿足A+B+C=2001，而且1＜A＜B＜C，這三個整數兩兩求和得到六個數，把這6個數按從小到大排列起來，恰好構成一個等差數列請問：A、B、C分別為多少？
  組卷：90引用：2難度：0.7

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• 2．如圖，在長方形ABCD的外側取點E，將各頂點用直線連接，AD和EB的交點是F．
  當三角形EAF是18cm²；四邊形FBCD是50cm²；三角形EDC是8cm²時，求三角形EFD的面積．請寫出答案及思考過程．
  組卷：132引用：1難度：0.5

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一、解答題（共6小題，滿分0分）

• 5．表中第一行是把1到100的整數依次全部排列出來，然后從第二行起是根據規律一直排到最后的第100行．請問：這個表中一共有多少個數能被77整除？
  
  組卷：44引用：1難度：0.3

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• 6．一個31位的整數，如果把這個整數的每相鄰的兩個數碼組成的整數作為兩位數來考慮的話，任何一個這樣的兩位數都可以被17或23整除．另外，這個31位的整數的數碼中只有一個7．請求出這個31位數的所有數碼之和并寫出思考過程．
  組卷：50引用：1難度：0.5

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