2021-2022學年山東省泰安市泰山區南關中學八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題。（本大題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．式子

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  有意義，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-1

  B．a≠2

  C．a≥-1且a≠2

  D．a＞2
  組卷：5579引用：52難度：0.7

  解析

• 2．下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

  A．3x2+ 2 x -1=0

  B．5x2-6y-3=0

  C．ax2-x+2=0

  D．3x2-2x-1=0
  組卷：5475引用：43難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．3+ 3 =3 3	B． （ - 2 ） 2 =2
  C． 50 = 25 + 25 =5+5=10	D． 4 1 9 =2 1 3
  組卷：154引用：3難度：0.7

  解析

• 4．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根為0，則a值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：3647引用：41難度：0.9

  解析

• 5．順次連接對角線相等且垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：181引用：7難度：0.4

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，∠DHO=20°，則∠CAD的度數是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1317引用：26難度：0.7

  解析

• 7．已知xy＞0，化簡二次根式

  -

  y

  x

  y

  2

  的正確結果（　　）

  A． x

  B． - x

  C． - x

  D． - - x
  組卷：158引用：2難度：0.6

  解析

• 8．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x-2的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：556引用：9難度：0.8

  解析

• 9．如圖．在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在點E處，且CE與AB交于F，那么S_△ACF為（　　）

  A．12

  B．15

  C．6

  D．10
  組卷：1534引用：9難度：0.9

  解析

三、解答題。（本大題共6個小題，滿分70分。解答應寫出計算過程、文字說明或推演步

• 26．如圖，矩形ABCD中，點E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點C落在AD邊上的點F處，過點F作FG∥CD交BE于點G，連接CG．
  （1）求證：四邊形CEFG是菱形；
  （2）若AB=6，AD=10，求四邊形CEFG的面積．
  組卷：5473引用：46難度：0.5

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• 27．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，點E在對角線AC上，連接DE，過點E作EF⊥DE，交BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）求證：ED=EF；
  （2）若四邊形DECG的面積為9，求CE+CG的值．
  組卷：762引用：3難度：0.5

  解析