2022-2023學年甘肅省酒泉市七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．給出下列圖形名稱：（1）線段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四邊形；（5）長方形，在這五種圖形中是軸對稱圖形的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：256引用：23難度：0.9

  解析

• 2．如圖，AB∥CD，EM平分∠BEF，若∠CGF=50°，則∠BEM的度數是（　　）

  A．60°

  B．63°

  C．65°

  D．70°
  組卷：24引用：3難度：0.5

  解析

• 3．等腰三角形的兩邊分別為3和6，則這個三角形的周長是（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．12或15
  組卷：444引用：21難度：0.7

  解析

• 4．已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結果為（　　）

  A．2a+2b-2c

  B．2a+2b

  C．2c

  D．0
  組卷：4681引用：87難度：0.7

  解析

• 5．一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（　　）

  A． 4 15

  B． 1 3

  C． 1 5

  D． 2 15
  組卷：386引用：41難度：0.9

  解析

• 6．如圖，如圖是汽車行駛速度（千米/時）和時間（分）的關系圖，下列說法其中正確的個數為（　　）
  （1）汽車行駛時間為40分鐘；
  （2）AB表示汽車勻速行駛；
  （3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米/時；
  （4）第40分鐘時，汽車停下來了．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2102引用：41難度：0.9

  解析

• 7．下列事件中，屬于不可能事件的是（　　）

  A．擲一枚骰子，朝上一面的點數為5

  B．某個數的相反數等于它本身

  C．任意畫一個三角形，它的內角和是178°

  D．在紙上畫兩條直線，這兩條直線互相垂直
  組卷：72引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于O，則∠AOC+∠DOB=（　　）

  A．90°

  B．120°

  C．160°

  D．180°
  組卷：10386引用：98難度：0.9

  解析

三、解答題（共52分）

• 23．問題情境：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一條直線上，連接BE．
  
  （1）小明發現：△ACD≌△BCE，請你幫他寫出推理過程；
  （2）李洪受小明的啟發，求出了

  ∠

  AEB

  的度數，請直接寫出

  ∠

  AEB

  為

  °；
  （3）軒軒在前面兩人的基礎上又探索出了CD與BE的位置關系為

  ；
  （4）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，

  ∠

  ACB

  =∠

  DCE

  =

  90

  °

  ，點A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE的邊DE上的高，連接BE，試探究CM，AE，BE之間有怎樣的數量關系．
  組卷：243引用：5難度：0.2

  解析

• 24．觀察下列各式：
  （x-1）（x+1）=x²-1；
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1；
  （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
  …
  （1）根據以上規律，則（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=

  ．
  （2）若（x-1）?M=x¹⁵-1，則M=

  ．
  （3）能否由此歸納出一般性規律：（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）=

  ．
  （4）由（3）直接寫出結果：（a-b）（a⁵+a⁴b+a³b²+a²b³+ab⁴+b⁵）=

  ．
  （5）根據（3）求：2³⁵+2³⁴+…+2²+2+1的結果．
  組卷：56引用：1難度：0.5

  解析