2022-2023學年河南省鄭州八十二中七年級（上）期中數學試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列選項中，不是正方體的表面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列式子計算正確的個數有（　　）
  ①a²+a²=a⁴；②3xy²-2xy²=1；③3ab-2ab=ab；④（-2）³-（-3）²=-17．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．0個
  組卷：1204引用：24難度：0.9

  解析

• 3．一個正方體的展開圖如圖所示，每一個面上都寫有一個自然數并且相對兩個面所寫的兩個數之和相等，那么a+b-2c=（　　）

  A．40

  B．38

  C．36

  D．34
  組卷：200引用：10難度：0.7

  解析

• 4．用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是五邊形，這個幾何體可能是（　　）

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．球體

  D．長方體
  組卷：700引用：13難度：0.8

  解析

• 5．下列說法不正確的是（　　）

  A．0既不是正數，也不是負數

  B．1是絕對值最小的有理數

  C．一個有理數不是整數就是分數

  D．0的絕對值是0
  組卷：496引用：24難度：0.8

  解析

• 6．據美國媒體報道，截止2020年12月13日，美國累計新冠肺炎確診病例達到1670萬，目前美國平均每小時有近100名美國人死于新冠肺炎，新冠肺炎疫情持續惡化．將數字1670萬用科學記數法表示應為（　　）

  A．167×105

  B．16.7×106

  C．1.67×107

  D．0.167×108
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若|m|=5，|n|=2，且m、n異號，則|m-n|的值為（　　）

  A．7

  B．3或-3

  C．3

  D．7或3
  組卷：6006引用：55難度：0.7

  解析

三、解答題（共55分）

• 21．【閱讀】求值1+2+2²+2³+…+2¹⁰．
  解：設S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰①；
  將等式①的兩邊同時乘以2得：2S=2+2²+2³+2⁴…+2¹¹②；
  由②-①得：2S-S=2¹¹-1；
  即：S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰=2¹¹-1；
  【運用】仿照此法計算：1+5+5²+5³+…+5¹⁰⁰；
  【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為S₁，選取右下角的小正方形進行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S₂，依次操作2019次，依次得到小正方形S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₉．
  完成下列問題：
  （1）小正方形的面積S₂₀₁₉等于

  ；
  （2）求正方形S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₉的面積和．
  組卷：136引用：2難度：0.6

  解析

• 22．閱讀下面材料：
  如圖1，在數軸上點M表示的數是-6，點N表示的數是3，求線段MN的中點K所示的數．
  對于求中點表示數的問題，只要用點N所表示的數3，加上點M所表示的數-6，得到的結果再除以2，就可以得到中點K所表示的數；即K點表示的數為

  3

  +

  （

  -

  6

  ）

  2

  =-1.5
  利用材料中知識解決下面問題：
  如圖2，已知數軸上有A、B、C、D四點，A點表示數為-6，B點表示的數是-4，線段AD=18，BC=3CD．
  （1）點D所表示的數是

  ；
  （2）若點B以每秒4個單位的速度向右運動，點D以每秒1個單位的速度向左運動，同時運動t秒后，當點C為線段BD的中點時，求t的值；
  （3）若（2）中點B、點D的運動速度運動方向不變，點A以每秒10個單位的速度向右運動，點C以每秒3個單位的速度向左運動，點P是線段AC的中點，點Q是線段BD的中點，A、B、C、D四點同時運動，運動時間為t,求線段PQ的長（用含t的式子表示）．
  組卷：547引用：3難度：0.6

  解析