2022-2023學年廣西欽州四中高一（上）期中數學試卷

一、單選題（本大題共12小題，共60分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．以下給出了4個對應關系：
  （1）A=R，B=R，對應關系

  f

  ：

  y

  =

  1

  x

  +

  1

  ，

  x

  ∈

  A

  ，

  y

  ∈

  B

  ；
  （2）A={0，1，2，?}，B={0，1，2，3}，對應關系f：A中的元素對應它除以4的余數；
  （3）M={你們班的同學}，N={身高}，f：每個同學的身高；
  （4）M={三角形的周長}，N={所有的三角形}，f：周長相等的三角形．
  其中可稱為映射的對應關系共有（　?。﹤€

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知實數a＞0，b＞1滿足a+b=5，則

  2

  a

  +

  1

  b

  -

  1

  的最小值為（　　）

  A． 3 + 2 2 4

  B． 3 + 4 2 4

  C． 3 + 2 2 6

  D． 3 + 4 2 6
  組卷：1850引用：15難度：0.7

  解析

• 3．設p：0＜x＜1，q：（x-a）[x-（a+2）]≤0，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|-1≤a≤0}

  B．{a|-1＜a＜0}

  C．{a|a≤0或a≥1}

  D．{a|a＜-1或a＞0}
  組卷：108引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設全集U=R，集合A={x|x²+ax-12=0}，B={x|x²+bx+b²-28=0}．若A∩（?_UB）={2}，則b的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．2或4

  D．1或2
  組卷：54引用：6難度：0.8

  解析

• 5．設集合A={-1，0，1}，B={1，3，5}，C={0，2，4}，則（A∩B）∪C=（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{0，1，3，5}

  C．{0，1，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  組卷：2755引用：19難度：0.9

  解析

• 6．若x∈A，且

  1

  x

  ∈A，則稱A為“影子關系”集合．在集合M=

  {

  0

  ，

  1

  3

  ，

  1

  2

  ，

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ，

  4

  }

  的所有非空子集中，為“影子關系”集合的有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．7個

  D．8個
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  3

  ）

  |

  x

  -

  2

  |

  ，則f（x）的單調遞減區間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[-2，+∞）

  D．（-∞，-2]
  組卷：381引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在①A∩B=A，②A∩B≠?，③B??_RA這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的實數a存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．
  問題：已知集合A=

  {

  x

  |

  x

  -

  a

  x

  +

  1

  ＜

  0

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，B={x|log₂（1-x）≤1，x∈R}，是否存在實數a,使得_______？
  組卷：137引用：6難度：0.4

  解析

• 22．已知函數y=lg（-x²+8x+20）定義域集合為A，集合B={x|m＜x＜m+1}，集合C=

  {

  x

  |

  x

  -

  a

  x

  +

  3

  ＞

  2

  }

  ．
  （1）若A∩B=?，求m的取值范圍；
  （2）若“x∈C”是“x∈A”的必要不充分條件，求a的取值范圍．
  組卷：1難度：0.7

  解析