2023年湖北省黃石市大冶市城北中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列對數2021描述正確的是（　　）

  A．2021不是實數	B．2021的倒數是-2021
  C．2021的相反數是 1 2021	D．2021的絕對值是本身
  組卷：199引用：2難度：0.7

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• 2．下列銀行標志，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30難度：0.9

  解析

• 3．下列由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，左視圖與其它幾何體的左視圖不同的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：7難度：0.9

  解析

• 4．若a^x=3，a^y=2，則a^2x+y等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．18
  組卷：2694引用：20難度：0.7

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• 5．分式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．x=2

  C．x≠2

  D．x＜2
  組卷：211難度：0.9

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• 6．在九年級體育考試中，某校某班參加仰臥起坐測試的8名女生成績如下：（單位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，則這組數據的眾數和中位數分別為（　?。?/h2>

  A．45，44

  B．45，45

  C．44，46

  D．45，45.5
  組卷：86引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，直線l₁∥l₂，直線l₃與l₁，l₂分別交于A，B兩點，過點A作AC⊥l₂，垂足為C，若∠1=52°，則∠2的度數是（　?。?/h2>

  A．32°

  B．38°

  C．48°

  D．52°
  組卷：401引用：11難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，點C在y軸上，△ABC是等邊三角形，P是AC邊上動點，連接BP，以BP為邊在BP的右側作等邊三角形BPF，連接CF，△ABC的面積為16

  3

  ，OB的中點為M，當點P在AC邊上運動時，線段MF的最小值為（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4
  組卷：393引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共7小題，共72分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或驗算步驟）

• 24．如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，AC是⊙O的直徑，連接OP交⊙O于E．過A點作AB⊥PO于點D，交⊙O于B，連接BC，PB．
  （1）求證：PO∥BC；
  （2）求證：PB是⊙O的切線；
  （3）若

  cos

  ∠

  PAB

  =

  10

  10

  ，

  BC

  =

  1

  ，求PO的長．
  組卷：223引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，對稱軸x=-1的拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（2，0），B兩點，與y軸交于點C（0，-2），
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）若點P是直線BC下方的拋物線上的動點，求△BPC的面積的最大值；
  （3）若點P在拋物線對稱軸的左側運動，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E，且PE=

  1

  4

  OD，求點P的坐標；
  （4）在對稱軸上是否存在一點M，使△AMC的周長最小．若存在，請求出M點的坐標和△AMC周長的最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1066引用：3難度：0.3

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