2022-2023學年四川省宜賓市翠屏區七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．（注意：在試題卷上作答無效）

• 1．3的相反數是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1558引用：535難度：0.9

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• 2．許多人由于粗心，經常造成水龍頭“滴水”．根據測定，一般情況下，一個水龍頭“滴水”1小時將會流掉約3.5千克的水．若1年按365天計算，這個水龍頭1年將會浪費約30660千克的水．用科學記數法表示30660為（　　）

  A．3.066×105

  B．3.066×104

  C．30.66×103

  D．0.3066×106
  組卷：123引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，是由4個相同的小正方體構成的一個組合體，該組合體的三視圖中相同的是（　　）

  A．主視圖和左視圖	B．主視圖和俯視圖
  C．左視圖和俯視圖	D．三個視圖均相同
  組卷：54引用：1難度：0.7

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• 4．一個兩位數，它的十位數字是x,個位數字是y,那么這個兩位數是（　　）

  A．x+y

  B．10xy

  C．10（x+y）

  D．10x+y
  組卷：3578引用：32難度：0.8

  解析

• 5．下列生活實例中，數學原理解釋錯誤的是（　　）

  A．測量兩棵樹之間的距離，要拉直皮尺，應用的數學原理是：兩點之間，線段最短

  B．用兩顆釘子就可以把一根木條固定在墻上，應用的數學原理是：兩點確定一條直線

  C．測量跳遠成績，應用的數學原理是：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短

  D．從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，應用的數學原理是：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：1179引用：7難度：0.8

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• 6．1925年數學家莫倫發現了世界上第一個完美長方形（如圖所示），它恰能被分割成10個大小不同的正方形．如果圖中標注1、2的正方形的邊長分別是a、b,那么標注9的正方形的邊長是（　　）

  A．a+2b

  B．2a+b

  C．3a-b

  D．10b-7a
  組卷：102引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，是一個正方體的表面展開圖，如果相對兩個面上的兩個數字之和相等，那么y^x的值為（　　）

  A．8

  B．-8

  C．16

  D．-16
  組卷：472引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，E是直線CA上一點，∠FEA=40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF．則∠GEB=（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：3238引用：47難度：0.7

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三、解答題：（本大題共7個題，共78分．解答應寫出相應的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD=2：1．
  （1）求∠BOE的度數；
  （2）求∠AOF的補角的度數．
  組卷：421引用：2難度：0.6

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• 25．將一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°）按如圖①所示放置在銳角∠POQ=α內，使直角邊BC落在OQ邊上．現將三角板ABC繞點B逆時針以每秒m°的速度旋轉t秒（直角邊BC旋轉到如圖②所示的位置），過點A作MN∥OQ交射線OP于點M，AD平分∠MAB，其中m的值滿足：使代數式|m-10|+3取得最小值．
  
  （1）求m的值；
  （2）當t=4秒時，求∠NAC的度數；
  （3）在某一時刻，當BC∥OP時，試求出∠ADO與α之間的數量關系．
  組卷：835引用：3難度：0.5

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