2022-2023學年福建省泉州市永春一中九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，請將正確的答案涂在答題卡上）

• 1．-

  1

  2023

  的相反數是（　　）

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1187引用：47難度：0.6

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．?
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知x-y=2，xy=3，則xy²-x²y的值為（　　）

  A．5

  B．6

  C．-6

  D．12
  組卷：222引用：3難度：0.7

  解析

• 4．第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城，將成為杭州2022年亞運會的主場館，杭州奧體博覽城核心區占地154.37公頃，建筑總面積2720000平方米，將數2720000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.272×107

  B．2.72×106

  C．27.2×105

  D．272×104
  組卷：43引用：7難度：0.7

  解析

• 5．《九章算術》是中國傳統數學的重要著作，方程術是它的最高成就．其中記載：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”譯文：今有優質酒1斗的價格是50錢，普通酒1斗的價格是10錢，現在買了兩種酒2斗，共付30錢．問優質酒、普通酒各買多少斗？如果設買優質酒x斗，普通酒y斗，則可列方程組為（　　）

  A． x + y = 2 50 x + 10 y = 30	B． x + y = 2 10 x + 50 y = 30
  C． x + y = 30 50 x + 10 y = 2	D． x + y = 2 50 x - 10 y = 30
  組卷：461引用：10難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AC是⊙O的直徑，點B、D在⊙O上，

  AB

  =

  AD

  =

  3

  ，∠AOB=60°，則CD的長度是（　　）

  A． 6

  B． 2 3

  C．3

  D．6
  組卷：498引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（-2，0），B（-1，2），以原點為位似中心，將線段AB放大得到線段CD，若點C坐標為（-6，0），則點D的坐標為（　　）

  A．（3，6）

  B．（-3，6）

  C．（2，4）

  D．（-2，4）
  組卷：85引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，AC=16，BD=12，E是CD邊上一動點，過點E分別作EF⊥OC于點F，EG⊥OD于點G，連接FG，則FG的最小值為（　　）

  A．4

  B．4.8

  C．5

  D．6
  組卷：1055引用：12難度：0.9

  解析

三，解答題（本大題共9小題，合計86分，請將正確的答案寫在答題卡上）

• 24．【問題背景】
  （1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B．求證：AC²=AD?AB．
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，E為BC上一點，F為CD延長線上一點，FE、FB分別交AD于點H、G．∠BFE=∠A，若BF=8，BE=6，GH：AG=9：8，求FD：DC的值．
  【拓展創新】
  （3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F是△ABC內一點，EF∥AC，AC=2EF，若∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=4，DF=10，直接寫出菱形ABCD的邊長為

  ．
  
  組卷：448引用：3難度：0.5

  解析

• 25．在平面直角坐標系xOy中，拋物線L：y=ax²-2ax-3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），直線y=ax+1與拋物線交于C，D兩點（點D在第一象限）．
  （1）如圖，當點C與點A重合時，求拋物線的函數表達式；
  （2）在（1）的條件下，連接BD，點E在拋物線上，若∠DAE=∠ADB，求出點E的坐標；
  （3）將拋物線L向上平移1個單位得到拋物線L₁，拋物線L₁的頂點為P，直線y=ax+1與拋物線L₁交于M，N兩點，連接MP，NP，若∠MPN=90°，求a的值．
  
  組卷：750引用：2難度：0.3

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