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2022-2023學年湖南省郴州四中八年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/8/25 14:0:8

一、單選題（每小題3分，共24分）

1．在
1
x
，
a
b
2
5
，-0.7xy+y³，
m
+
n
m
，
b
-
c
5
+
a
，
3
x
2
π
中，分式有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：96引用：5難度：0.9
解析
2．若分式
x
2
-
1
x
-
1
的值為零，則x的值是（　　）
A．±1 B．1 C．-1 D．0
組卷：958引用：24難度：0.9
解析
3．下列運算正確的是（　　）
A．a³?a²=a⁶ B．（π-3）⁰=1 C．
（
1
2
）
-
1
=
-
2
D．x⁸÷x⁴=x²
組卷：22引用：5難度：0.8
解析
4．計算
1
x
-
1
÷
x
x
2
-
1
的結果是（　　）
A．1 B．x+1 C．
x
+
1
x
D．
1
x
-
1
組卷：584引用：4難度：0.9
解析
5．解分式方程
2
x
-
1
+
x
+
2
1
-
x
=3時，去分母后變形為（　　）
A．2+（x+2）=3（x-1） B．2-x+2=3（x-1）
C．2-（x+2）=3（1-x） D．2-（x+2）=3（x-1）
組卷：5561引用：133難度：0.9
解析
6．2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我國科學家經過不斷的努力，終于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某種細菌的直徑為0.00000014m,請用科學記數法表示該直徑是（　　）
A．0.14×10^-7m B．1.4×10^-8m C．1.4×10^-7m D．1.4×10⁷m
組卷：74引用：7難度：0.8
解析
7．若關于x的分式方程
2
x
-
4
=
3
-
m
x
-
4
有增根，則m的值是（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
組卷：187引用：3難度：0.7
解析
8．某班組織學生去距學校16千米的科技館參觀，一部分同學騎自行車先走，走了20分鐘后，其余同學乘汽車出發，結果他們同時到達．已知汽車的平均速度是騎車同學的3倍，設騎車同學的平均速度是x千米/時，則下列方程正確的是（　　）
A．
16
x
+
16
3
x
=
20
B．
16
x
-
16
3
x
=
20
60
C．
16
3
x
+
16
x
=
20
60
D．
16
3
x
-
16
x
=
20
60
組卷：246引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（第17-19題每題6分，第20-23題每題8分，第24-25題每題10分，第26題12分，共）

25．老師所留的作業中有這樣一個分式的計算題：
2
x
+
1
+
x
+
5
x
2
-
1
，甲、乙兩位同學完成的過程分別如下：

甲同學：
2
x
+
1
+
x
+
5
x
2
-
1

=
2
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
+
x
+
5
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
第一步
=
2
+
x
+
5
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
第二步
=
x
+
7
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
第三步乙同學：
2
x
+
1
+
x
+
5
x
2
-
1

=
2
（
x
-
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
+
x
+
5
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
第一步
=2x-2+x+5第二步
=3x+3 第三步

老師發現這兩位同學的解答都有錯誤．
請你從甲、乙兩位同學中，選擇一位同學的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正．
（1）我選擇
同學的解答過程進行分析．（填“甲”或“乙”）該同學的解答從第
步開始出現錯誤，錯誤的原因是
；
（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程．
2
x
+
1
+
x
+
5
x
2
-
1
．

組卷：619引用：7難度：0.5

解析

26．觀察下列方程及解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解為：x₁=x₂=1；
（2）x+
1
x
=
5
2
的解為：x₁=2，x₂=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解為：x₁=3，x₂=
1
3
；
…
解答下列問題：
（1）請猜想，方程x+
1
x
=
26
5
的解為
；
（2）請猜想，方程x+
1
x
=
的解為x₁=a,x₂=
1
a
（a≠0）；
（3）解關于x的分式方程x+
1
4
x
-
6
=
a
2
+
3
a
+
1
2
a
．
組卷：438引用：6難度：0.5
解析

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A．2+（x+2）=3（x-1）	B．2-x+2=3（x-1）
C．2-（x+2）=3（1-x）	D．2-（x+2）=3（x-1）

A． 16 x + 16 3 x = 20	B． 16 x - 16 3 x = 20 60
C． 16 3 x + 16 x = 20 60	D． 16 3 x - 16 x = 20 60

2022-2023學年湖南省郴州四中八年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題3分，共24分）

1．在1x，ab25，-0.7xy+y3，m+nm，b-c5+a，3x2π中，分式有（ ）

2．若分式x2-1x-1的值為零，則x的值是（ ）

3．下列運算正確的是（ ）

4．計算1x-1÷xx2-1的結果是（ ）

5．解分式方程2x-1+x+21-x=3時，去分母后變形為（ ）

6．2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我國科學家經過不斷的努力，終于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某種細菌的直徑為0.00000014m,請用科學記數法表示該直徑是（ ）

7．若關于x的分式方程2x-4=3-mx-4有增根，則m的值是（ ）

三、解答題（第17-19題每題6分，第20-23題每題8分，第24-25題每題10分，第26題12分，共）

1．在
1
x
，
a
b
2
5
，-0.7xy+y³，
m
+
n
m
，
b
-
c
5
+
a
，
3
x
2
π
中，分式有（　　）

2．若分式
x
2
-
1
x
-
1
的值為零，則x的值是（　　）

3．下列運算正確的是（　　）

4．計算
1
x
-
1
÷
x
x
2
-
1
的結果是（　　）

5．解分式方程
2
x
-
1
+
x
+
2
1
-
x
=3時，去分母后變形為（　　）

6．2020年新冠肺炎疫情在全世界蔓延，我國科學家經過不斷的努力，終于研究出新冠肺炎的病毒特征，其病毒中的某種細菌的直徑為0.00000014m,請用科學記數法表示該直徑是（　　）

7．若關于x的分式方程
2
x
-
4
=
3
-
m
x
-
4
有增根，則m的值是（　　）