2021-2022學年遼寧省沈陽市和平區南昌中學七年級（下）月考數學試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（xy）2=xy2

  B．x2?x3=x6

  C．（x2）3=x5

  D．x5÷x3=x2
  組卷：797引用：10難度：0.9

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• 2．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y （cm）與所掛的物體的質量x（kg）之間有下面的關系，下列說法不正確的是（　　）
  

  x/kg	0	1	2	3	4	5
  y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

  A．彈簧不掛重物時的長度為0cm

  B．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

  C．物體質量每增加1 kg,彈簧長度y增加0.5cm

  D．所掛物體質量為7 kg時，彈簧長度為23.5cm
  組卷：2625引用：21難度：0.9

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• 3．如圖，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．∠3和∠5是同位角	B．∠4和∠5是同旁內角
  C．∠2和∠4是對頂角	D．∠2和∠5是內錯角
  組卷：2637引用：9難度：0.8

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• 4．中國象棋文化歷史久遠，在圖中所示的部分棋盤中，“馬”的位置在“…”（圖中虛線）的下方，“馬”移動一次能夠到達的所有位置已用“?”標記，則“馬”隨機移動一次，到達的位置在“…”上方的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：320引用：6難度：0.6

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• 5．有一輛汽車儲油45升，從某地出發后，每行駛1千米耗油0.1升，如果設剩余油量為y（升），行駛的路程為x（千米），則y與x的關系式為（　　）

  A．y=45-0.1x

  B．y=45+0.1x

  C．y=45-x

  D．y=45+x
  組卷：1383引用：2難度：0.8

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• 6．小明做“用頻率估計概率”的實驗時，根據統計結果，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（　　）

  A．同時拋擲兩枚硬幣，落地后兩枚硬幣正面都朝上

  B．一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

  C．拋一個質地均勻的正方體骰子，朝上的面點數是3

  D．一個不透明的袋子中有4個白球、1個黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球
  組卷：439引用：4難度：0.9

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• 7．如圖，點E在CB的延長線上，則下列條件中．不能判定AD∥BC的是（　　）

  A．∠2=∠3	B．∠1+∠2+∠6=180°
  C．∠1=∠4	D．∠5=∠1+∠2
  組卷：364引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，有甲、乙兩種地板樣式，如果小球分別在上面自由滾動，設小球在甲種地板上最終停留在黑色區域的概率為P₁，在乙種地板上最終停留在黑色區域的概率為P₂，則（　　）

  A．P1＞P2	B．P1＜P2
  C．P1=P2	D．以上都有可能
  組卷：655引用：11難度：0.7

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四、解答題（本大題共7小題，共68.0分）

• 24．如圖，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發，沿B→C→D→A勻速運動，設點P運動的路程為x,三角形ABP的面積為y,圖象如圖所示．
  （1）在這個變化中，自變量、因變量分別是

  、

  ；（用字母表示）
  （2）當點P運動的路程x=4時，三角形ABP的面積y=

  ；
  （3）AB的長為

  ，梯形ABCD的面積為

  ；
  （4）當點P運動的路程x=

  時，三角形ABP的面積y=12．
  組卷：1132引用：1難度：0.4

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• 25．我國宋朝數學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）ⁿ（n為非負整數）展開式的項數及各項系數的相關規律．
  例如：（a+b）⁰=1，它只有一項，系數為1；
  （a+b）¹=a+b,它有兩項，系數分別為1，1，系數和為2；
  （a+b）²=a²+2ab+b²，它有三項，系數分別為1，2，1，系數和為4；
  根據以上規律，解答下列問題：
  （1）（a+b）⁵展開式共有

  項，系數和為

  ．
  （2）求（2a-1）⁵的展開式；
  （3）利用表中規律計算：2⁵-5×2⁴+10×2³-10×2²+5×2-1（不用表中規律計算不給分）；
  （4）設（x+1）¹⁷=a₁₇x¹⁷+a₁₆x¹⁶+…+a₁x+a₀，則a₁+a₂+a₃+…+a₁₆+a₁₇的值為

  ．
  
  組卷：1153引用：2難度：0.2

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