2021-2022學年陜西省漢中市勉縣九年級（上）第一次月考數學試卷（B卷）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列點在反比例函數y=

  3

  x

  的圖象上的是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-3，1）
  組卷：155引用：3難度：0.6

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• 2．下列幾何體中，三視圖都是圓的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：496引用：7難度：0.8

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• 3．拋物線y=-（x-1）²+1的圖象一定經過（　　）

  A．第一、二、四象限	B．第一、二、三象限
  C．第二、三、四象限	D．第一、三、四象限
  組卷：332引用：5難度：0.7

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• 4．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB與△OCD位似，點O是它們的位似中心，已知A（-6，4），C（3，-2），則△OAB與△OCD的面積之比為（　　）

  A．1：1

  B．2：1

  C．3：1

  D．4：1
  組卷：847引用：7難度：0.7

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• 5．若關于x的一元二次方程x²+2m=4有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜2

  B．m≤2

  C．m≥0

  D．m＜0
  組卷：536引用：10難度：0.9

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• 6．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E為BC的中點，連接AE交BD于點F，若OF=1，則BD的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：240引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，兩根竹竿AB和AD斜靠在墻CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，則竹竿AD與AB的長度之比為（　　）

  A． tanα tanβ

  B． tanβ tanα

  C． sinα sinβ

  D． cosβ cosα
  組卷：1352引用：11難度：0.6

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• 8．對于二次函數y=mx²-（6m+1）x+2（m≠0），若x＞n時y隨著x的增大而增大，則符合條件的整數n的值不可能為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：315引用：3難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．小華想用學過的測量知識來測量家門前小河BC的寬度：如圖所示，他們在河岸邊的空地上選擇一點C，并在點C處安裝了測傾器CD，選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點B，頂部作為點A，現測得古樹的頂端A的仰角為37°，再在BC的延長線上確定一點F，使CF=5米，小華站在F處，測得小華的身高EF=1.8米，小華在太陽光下的影長FG=3米，此時，大樹AB在太陽光下的影子為BF．已知測傾器的高度CD=1.5米，點G、F、C、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于BG，求小河的寬度BC．（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）
  組卷：569引用：6難度：0.5

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• 26．如圖，二次函數

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的圖象交x軸于A（-2，0），C（4，0）兩點，交y軸于點B．
  （1）求這個二次函數的表達式；
  （2）連接BC，若點P為第一象限內該二次函數圖象上一點，求P點的坐標為多少時，△BCP的面積最大，并求出這個最大面積．
  組卷：47引用：2難度：0.5

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