2022-2023學年江蘇省宿遷市沭陽縣懷文中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題紙上）

• 1．下列函數中是二次函數的是（　　）

  A．y=2x-1

  B．y=x2-2

  C．y=-8x

  D．y=x3
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析

• 2．某校把學生數學的期中、期末兩次成績分別是按40%，60%的比例計入學期總成績，小明數學期中成績是85分，期末成績是90分，那么他的數學學期總成績為（　　）

  A．88分

  B．87.5分

  C．87分

  D．86分
  組卷：127引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列各組圖形，一定相似的是（　　）

  A．兩個等腰梯形	B．兩個菱形
  C．兩個正方形	D．兩個矩形
  組卷：1283引用：11難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知直線AB∥CD∥EF，且AC=8，CE=12，BD=6，DF=（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．9
  組卷：93引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，點F為⊙O上一點，則∠EFC的度數為（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．60°

  D．72°
  組卷：1419引用：12難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=-x²+2x-c過A（-1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃）三點．則將y₁，y₂，y₃，從小到大順序排列是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：366引用：7難度：0.7

  解析

• 7．以下列三邊長度作出的三角形中，其外接圓半徑最小的是（　　）

  A．8，8，8

  B．4，10，10

  C．5，12，13

  D．6，8，10
  組卷：102引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，半徑為4的⊙O與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，D，連接BC，已知x軸上一點P（8，0），點Q是⊙O上一動點，連接PQ，點M為PQ的中點，連接BM，CM，則△BCM面積的最小值為（　　）

  A．16-8 2

  B．16-4 2

  C．12

  D．16
  組卷：300引用：3難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

• 9．將拋物線y=x²向上平移2個單位，得到的拋物線是

  ．
  組卷：10引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題有10小題，共96分.解答時應寫出文字說明或演算步驟）

• 27．問題提出：（1）如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以CD為腰作等腰Rt△CDE，連接BE，則AD與BE的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  問題探究：（2）如圖②，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上兩點，且AC=BC，若BD=3，AD=9，求CD的長；
  問題解決：（3）如圖③是某公園的一個面積為36πm²的圓形廣場示意圖，點O為圓心，公園開發部門計劃在該廣場內設計一個四邊形運動區域ABDC，連接BC，AD，其中等邊△ABC為球類運動區域，△BCD為散步區域，按照設計要求，發現當點D為

  ?

  BC

  的中點時，布局設計最佳，求此時四邊形運動區域ABDC的面積．
  
  組卷：159引用：2難度：0.1

  解析

• 28．如圖，拋物線y=

  1

  8

  x

  2

  -

  1

  4

  x

  -

  3

  與x軸交于 A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點 C．點D在y軸正半軸上，直線AD：y=x+b與拋物線交于點 E．
  （1）求線段BC的長度；
  （2）如圖2，點P是線段AE上的動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點Q，求

  PQ

  CD

  的最大值；
  （3）如圖3，將拋物線y=

  1

  8

  x

  2

  -

  1

  4

  x

  -

  3

  向左平移4個單位長度，將△DCA沿直線BC平移，平移后的△DCA記為ΔD'C'A'，在新拋物線的對稱軸上找一點M，當△A'C'M是以點A'為直角頂點的等腰直角三角形時，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．
  
  組卷：456引用：5難度：0.2

  解析