2022-2023學年浙江省寧波市海曙區儲能學校七年級（下）期末數學試卷

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．為了解某地一天內的氣溫變化情況，比較適合使用的統計圖是（　　）

  A．條形統計圖	B．折線統計圖
  C．扇形統計圖	D．頻數分布直方圖
  組卷：268引用：5難度：0.8

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• 2．下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．x（x-1）=x2-x	B．x2-1=（x-1）2
  C．x2-x-1=x（x-1）-1	D．x2-x=x（x-1）
  組卷：768引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6

  B．a6÷a2=a3

  C．（a2）3=a6

  D．a5+a5=a10
  組卷：116引用：3難度：0.8

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• 4．如果把分式

  x

  2

  x

  +

  y

  中x、y的值都變為原來的2倍，則分式的值（　　）

  A．變為原來的2倍	B．不變
  C．變為原來的 1 2	D．變為原來的4倍
  組卷：1318引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，點E在CB的延長線上，下列條件中，能判定AD∥BC的是（　　）

  A．∠1=∠4	B．∠2=∠3
  C．∠A=∠C	D．∠A+∠ADC=180°
  組卷：391引用：10難度：0.7

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• 6．用代入法解二元一次方程組

  y = 1 - x ①

  x + 2 y = 4 ②

  時，將方程①代入方程②，得到結果正確的是（　　）

  A．x-2-2x=4

  B．x+2-2x=4

  C．x+2+x=4

  D．x+2-x=4
  組卷：696引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°．根據尺規作圖痕跡，可得∠ACD的大小為（　　）

  A．100°

  B．70°

  C．20°

  D．10°
  組卷：312引用：6難度：0.6

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• 8．盲盒近來火爆，這種不確定的“盲抽”模式受到了大家的喜愛，一服裝廠用某種布料生產玩偶A與玩偶B組合成一批盲盒，一個盲盒搭配1個玩偶A和2個玩偶B，已知每米布料可做1個玩偶A或3個玩偶B，現計劃用136米這種布料生產這批盲盒（不考慮布料的損耗），設用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，則下列方程組正確的是（　　）

  A． x + y = 136 x = 3 y	B． x + y = 136 3 x = 2 y
  C． x + y = 136 2 x = 3 y	D． x + y = 136 3 x = y
  組卷：770引用：7難度：0.5

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三.解答題（共8小題，滿分52分）

• 23．小能到某體育用品商店購物，他已選定了需購買的籃球和羽毛球拍的種類，若購買3個籃球和8副羽毛球拍共需416元；若購買6個籃球和1副羽毛球拍共需232元．
  （1）求每個籃球和每副羽毛球拍各需多少元？
  （2）“暑假”期間，該體育用品商店舉行讓利促銷活動，籃球和羽毛球拍均以相同折扣進行銷售，小能發現用256元購買籃球的個數比用480元購買羽毛球拍的副數少5．
  ①求商店本次活動對籃球和羽毛球拍進行幾折銷售？
  ②小能決定在這次讓利促銷活動中同時購買籃球和羽毛球拍，最后掃碼支付了281.6元，問他有幾種購買方案，請說明理由．
  組卷：370引用：4難度：0.5

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• 24．角平分線性質定理描述了角平分線上的點到角兩邊距離的關系，小儲發現將角平分線放在三角形中，有一些新的發現，請完成下列探索過程：
  
  【知識回顧】：
  （1）如圖1，P是∠BOA的平分線上的一點，PE⊥OB于點E，作PD⊥OA于點D，試證：PE=PD；
  【深入探究】：
  （2）如圖2，在△ABC中，BD為∠ABC的角平分線交于AC于D點，其中AB+BC=10，AD=2，CD=3，求AB的長；
  【應用遷移】：
  （3）如圖3，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AE與AC的中線BD交于點F，P為CE中點，連接PF，若CP=4，S_△BFP=20，則AB的長度為

  ．
  組卷：293引用：2難度：0.5

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