2022-2023學(xué)年遼寧省大連二十四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=k+2，k∈Z}，則（　　）

  A．A=B

  B．A?B

  C．B?A

  D．A∩B=?
  組卷：113引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），則函數(shù)y=f（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．（-3，1）

  C．（0，1）

  D．（-3，3）
  組卷：232引用：2難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈[0，+∞），x³+x≥0”的否定是（　　）

  A．?x∈[0，+∞），x3+x＜0	B．?x0?[0，+∞），x 3 0 +x0＜0
  C．?x0∈[0，+∞），x 3 0 +x0＜0	D．?x0∈（-∞，0]，x 3 0 +x0＜0
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知f（x）=|x|，g（x）=x²，設(shè)函數(shù)h（x）=

  f （ x ） ， f （ x ） ≤ g （ x ）

  g （ x ） ， f （ x ） ＞ g （ x ）

  ，則h（x）的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)f（x）=

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  x

  2

  +

  1

  的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：236引用：1難度：0.7

  解析

• 6．“a²+b²≤2”是“-1≤ab≤1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 7．定義：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[-1.6]=-2．[1.1]=1，[2.4]=2，則函數(shù)f（x）=[

  1

  -

  2

  x

  x

  +

  1

  ]，x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．{0，-1，-2}

  B．{-1，-2，-3}

  C．{-2，-3，-4}

  D．{-2，-3}
  組卷：113引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟。

• 21．記函數(shù)f（x）=x²-4x+3在[a,a+1]的最小值為函數(shù)g（a）．
  （1）求g（a）的解析式；
  （2）若g（3m）≤g（m+

  1

  2

  ），求m的取值范圍．
  組卷：91引用：2難度：0.6

  解析

• 22．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）對于任意x,y滿足f（x-y）=f（x）+f（-y）．
  （1）證明：f（x）為奇函數(shù)；
  （2）設(shè)g（x）=f（x）-1，若g（x）有三個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），且存在m＞x₁使g（x）在（-∞，m]單調(diào)遞增．
  （i）證明：m＜0；
  （ii）當(dāng)x₂+x₃＞0時(shí)，證明：x₂∈（m,0）．
  組卷：77引用：1難度：0.4

  解析